Умножение отрицательных чисел

Умножение отрицательных чисел тема сложная скорее тем, что ученики в курсе математики 6 класса привыкли иметь дело только с положительными числами. На самом деле ничего сложного в умножении отрицательных чисел нет. Разберемся в этом вместе.

Что такое отрицательное число?

Отрицательное число это элемент множества отрицательных чисел. Никакого другого определения нет. Это просто вид чисел, так же как положительные числа, целые или рациональные. Никакой таинственности у этих чисел нет, поэтому не надо бояться работать с ними.

Для того, чтобы легче воспринимать отрицательные числа, стоит попробовать складывать и вычитать их с положительными с помощью числовой прямой.

Правило знаков

Правило знаков разграничивает положительные и отрицательные числа в умножении и делении чисел. Поэтому стоит запомнить три простых правила:

  • Если положительное число умножается или делиться на положительное, то в результате будет положительное число. Или говоря проще: плюс на плюс дает плюс.
  • Если положительное число умножается или делится на отрицательное, то в результате получится отрицательно число и, наоборот, в случае с умножением и делением отрицательного числа на положительное. Или говоря проще: плюс на минус будет минус.
  • Если отрицательное число умножается или делиться на отрицательное, то результатом будет положительно число. Или говоря проще: минус на минус будет плюс.

Умножение отрицательных чисел

Для умножения отрицательных чисел используется все то же правило знаков. Рассмотрим несколько возможных случаев использования правила знаков:

  • Если отрицательное число умножается на отрицательное, то результатом будет положительное число;
  • Если отрицательное число умножается на положительное, то результатом будет отрицательное число;
  • Если положительное число умножается на отрицательное, то результатом будет отрицательное число.

Пример

Разберем пример умножения отрицательных чисел и приведем небольшой алгоритм такого умножения:

-13*-27

Знак минус можно представить как -1, умноженное на число.

  • Знаки минус нужно вынести за скобку:

-1*13*(-1)*27=(-1)*(-1)*13*27

  • Знаки минус стоит сократить согласно правилу знаков. В нашем случае два минуса дают плюс.:

-1*13*(-1)*27=(-1)*(-1)*13*27=13*27

  • Выполняем обычное умножение положительных чисел:

-1*13*(-1)*27=(-1)*(-1)*13*27=13*27=351

Что мы узнали?

Мы поговорили об отрицательных числах. Привели правило знаков и рассмотрели его в отношении умножения отрицательных чисел. Рассмотрели пример умножения отрицательных чисел.