Четное число

Четные числа – достаточно интересная и простая тема в курсе математики. Многие учащиеся используют основные свойства четных чисел не задумываясь, что иногда приводит к ошибкам. Чтобы разобраться в проблеме раз и навсегда, давайте подробно рассмотрим тему четных чисел.

Что такое четное число?

Четное число – это любое целое число, которое делится на два. Чтобы лучше понять, какие числа являются четными, давайте вспомним классификацию чисел на множества.

  • Натуральные числа впервые изучаются в ликбезе. Натуральные числа – это значения от 1 до бесконечности; все натуральные числа являются целыми.
  • Целые числа — это все числа от минус бесконечности до плюс бесконечности, включая ноль. Как следует из названия, дроби всех видов не входят в целые числа.
  • Рациональное число. Это все значения без знака корня. Сюда входят все виды дробей.
  • Иррациональные числа. Это все числа со знаком корня. При этом важно условие невозможности извлечения корня. Если корень извлечь невозможно, число иррационально.
  • Есть и другие наборы, которые кратко затрагиваются в школьной программе, но более подробно обсуждаются в университетской программе. К таким наборам относятся, например, комплексные числа.

Ноль в натуральные числа не входит, а потому первое множество чисел, где встречается ноль – целые числа.

Формула четного числа

Существует формула четного числа, она выглядит так:

k=2m – где k – четное число, m – любое целое число. Если в формулу подставить целое число, результатом всегда будет четное значение.

Можно обратить внимание на число 2 в формуле, именно это значение делает любой конечный результат формулы четным. Так же есть формула нечетного числа: k=2m+1.

Сколько всего четных чисел?

Полного списка четных чисел нет и никогда не будет. Как мы помним, число чисел бесконечно. Это означает, что существует также бесконечно много четных чисел. Но у студентов часто возникает вопрос: сколько здесь четных чисел? Можно дать список четных чисел: 0,2,4,6,8 – всего пять значений.

Четные числа на числовой прямой

Еще один интересный вопрос при изучении предмета – четные числа на числовой прямой. Интересно посмотреть, являются ли отрицательные числа и ноль четными числами. Ответ прост – да, они есть. Основываясь на определении, мы знаем, что четным числом может быть только целое значение. Попробуем заменить 0 в формуле для четных чисел:

к=2*0=0

Значение нуля сохраняется, что означает, что ноль — четное число.

Теперь подставим в формулу отрицательное целое число:

k=2*(-5)=-10 – результат отрицательное число, т.е отрицательные числа могут быть и четными. Это значит, что на числовой прямой четные числа расходятся в обе стороны от нуля, и число ноль тоже является четным числом.

Что мы узнали?

Мы говорили о четных числах. Мы выяснили, сколько четных чисел в математике. Они дали формулу четного числа.