В курс математики 5 класса входит тема: «Единицы измерения площади». Она является базовой темой для школьников, знания которой пригодятся на протяжении всего периода изучения точных наук.
Правила измерения площади
Прежде чем ознакомится с единицами измерения площади, необходимо обратить внимание на то, как вычислить площадь фигуры. Первой фигурой, которую изучают в школе является квадрат. Квадрат со стороной в одну единицу, называется единичным квадратом. Это может быть 1 метр, сантиметр или любая другая величина. Площадь других фигур всегда сравнивается с единичным квадратом. Площадь фигуры показывает, сколько единичных квадратов поместится на ее поверхности.
Для того чтобы вычислить его площадь необходимо перемножить две стороны.
$$S = 1см * 1 см = 1 см^2$$
Чтобы вычислить площадь шахматной доски необходимо умножить ширину на длину. То есть:
$$S= 8 * 8 = 64 квадрата$$
А если принять 1 квадрат шахматной доски за единичный квадрат в 1 $см^2$ , то площадь шахматной доски $64 см^2$.
Квадраты могут измеряться в разных единицах, соответственно они имеют разные обозначения.
Правильно единица измерения площади называется квадратный сантиметр, либо квадратный метр, в зависимости от того, в каких единицах измеряется стороны.
Итак, единицы для измерения площади:
- $1 см^2$;
- $1 м^2$;
- $1 км^2$;
- $1 гектар (га)$;
- $1 ар (а.)$, по-другому называется сотка
Некоторые единицы измерения мы часто используем в обычной жизни для обозначения земельных участков. Это гектар, сотка и ары.
При решении задач нужно обязательно обращать внимание на единицы измерения. Сантиметры можно складывать только с сантиметрами, а метры только с метрами. Поэтому всегда нужно следить за тем, чтобы в приведенном решении задачи все значения были выражены в одинаковых единицах измерения.
В англоговорящих странах (США, Канада, Великобритания, Австралия) используют для измерения земельных участков акры, ярды. $1 акр = 4940 ярдов = 4046,96 м^2$.
Пример задач:
№1. Перевести $10 м^2$ в $см^2$
Решение:
- $1 м. = 100 см$;
- $1 м^2 = 100 х 100 = 10 000 см^2$;
- $10 м^2 = 10 х 10 000 = 100 000 см^2$
№2. Сколько в $500 м^2$ аров?
Решение:
- $100 м^2 = 1 а$;
- $500 м^2 = 5 а$.
Как связаны между собой единицы площади?
Для того, чтобы увидеть взаимосвязь необходимо обратить внимание на таблицу.
Таблица “Единицы площади”
|
Единицы измерения площади |
$1км^2$ |
1 гектар |
1 сотка |
$1 м^2$ |
|
$1 км^2$ |
1 |
100 |
10 000 |
1 000 000 |
|
1 гектар (га) |
0,01 |
1 |
100 |
10 000 |
|
1 сотка или ар |
0,0001 |
0,01 |
1 |
100 |
|
$1 м^2$ |
0,000 001 |
0,0001 |
0,01 |
1 |
Кроме, записи единиц измерений с обозначениями ($м^2, см^2, мм^2$), можно использовать сокращенные записи (кв. м., кв. см., кв. мм.)
На территории России до 1917 года использовались другие обозначения мер площадей. В обиходе были слова: десятина, сажени, осминник и верста. К примеру,1 десятина = 2400 кв. саженей = 0, 54627 га.
Что мы узнали?
Мы поговорили о единицах измерения площадей. Выяснили, что такое единичный квадрат, узнали о физическом смысле площади и разных единицах измерения. Поговорили о правильном оформлении задач.
Комментирование закрыто