Округление чисел важно в математике в 5 классе. Без этого навыка провести какие-либо серьезные расчеты будет невозможно. Причем это касается всех отраслей науки: физики, химии, робототехники, программирования и других, поэтому мы разберем эту тему подробно.
Зачем округлять числа?
Каждый студент рано или поздно сталкивается с примерами, которые заведомо невозможно решить. Это операция дивизии. Примеров, когда деление осуществляется как единое целое, очень мало.
Поэтому учащиеся на первом этапе знакомства используют остатки. После этого в школе учатся делить без остатка, а результат записывают в виде десятичной дроби. Но иногда невозможно разделить число полностью даже с помощью десятичных дробей. Это потому, что результат представляет собой бесконечную дробь.
Бесконечными дробями называют числа с бесконечным числом знаков после запятой. Такие числа можно округлить, но узнать точное значение – невозможно. К таким значениям относят и знаменитое число пи.
Что такое округление?
Округление чисел — это процесс нахождения приблизительного значения числа с использованием определенных правил. Округлите число до одной цифры. Округлять можно до десятков, единиц, десятых, сотых и так далее. Список можно продолжать бесконечно в любом направлении.
Можно даже округлить до миллионов и миллиардов. Но трудно представить расчеты, в которых допускается такая ошибка.
Правила округления
Правила округления довольно просты. Опишем алгоритм пошагово:
- Определяется цифра, до которой необходимо округлить число.
- Определяется номер следующей цифры.
- Если номер следующей цифры находится в диапазоне от 5 до 9 включительно, цифра округляется в большую сторону, то есть к числу добавляется 1. Если число находится в диапазоне от 0 до 4, ничего не меняется.
- Все числа после округленной цифры отбрасываются или заменяются нулями.
Приведем пример. Для этого округлите число 3,789 до сотых. На тысячном месте стоит цифра 9, а это значит, что к сотым надо прибавить 1 и отбросить оставшиеся цифры.
Округлив число 3,789 до сотых, получим 3,79. Если число 10 получено сложением, к следующей цифре прибавляется 1, а на место числа ставится ноль.
То есть при округлении числа 3,795 до сотых число будет 3,8, так как прибавление 1 к числу 9 привело к числу 10, поэтому к 10 прибавилась 1, а вместо сотых образовался ноль, который не нужен быть записанным.
Отдельно рассмотрим округление чисел до целой части.
Некоторые ученики думают, что округлять можно только знаки после запятой. Это заблуждение.
Сократим число 345,89742454 до десятков. Обратите внимание, что при округлении нас не интересует все, что идет после округленной цифры. То есть крупная дробь никак не влияет на округление. Вам нужно обратить внимание только на десятки и единицы. Поскольку число 5 стоит в разряде единиц, к разряду десятков нужно прибавить 1.
Округлив число 345,89742454 до десяти, получим 350.
Что мы узнали?
Мы говорили об округлении чисел. Мы выяснили, зачем это нужно. Были приведены правила округления чисел и рассмотрено несколько примеров округления.
Комментирование закрыто