Операции с обыкновенными дробями – непростая тема. Но понимание его уберегает учащихся от многих ошибок, поскольку дроби существуют на каждом этапе, как в математике, так и в реальной жизни.
Что такое дробь?
Дробь – это неполная операция деления. Делимое становится числителем, делитель — знаменателем, а знак деления — дробной чертой.
Правильным является приведенное определение. Однако дроби можно считать так же частями чего-то целого. Это не ошибка, но приведенное определение считается более научным.
Именно благодаря тому, что дробь считается неполным действием деления, возможно сложение, вычитание и умножение обыкновенных дробей.
Виды дробей
Выделяют следующие виды дробей:
- Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Вызывается правильно
- Дробь, у которой числитель больше знаменателя. Вызывается ошибка.
- Смешанная фракция – это ложная фракция, в которой выделена целая часть.
- Десятичная дробь – это дробь, знаменатель которой равен степени 10
Вид дробей не влияет на знак числа. Это значит, что каждый из подвидов дробей может быть положительным и отрицательным. Отрицательных чисел, как в условии, так и в результате бояться не нужно.
Действия с обыкновенными дробями
Давайте рассмотрим все группы операций с обыкновенными дробями.
Умножение
Чтобы умножить две дроби, необходимо умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. При необходимости результат уменьшают и изолируют всю деталь. Умножение можно считать простейшей операцией с дробями.
Деление
В прямом смысле слова нельзя делиться друг с другом дробями. Но есть правило деления дробей, которое подсказывает небольшую хитрость. Дело в том, что деление одной дроби на другую — это то же самое, что умножение делимой дроби на обратную величину делителя.
То есть, чтобы разделить одну дробь на другую, нужно сначала перевернуть делитель. Для этого числитель и знаменатель меняются местами. После этого дробь, являющаяся делимым, умножается на полученную дробь. Результат есть результат деления.
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание дробей возможно только в том случае, если оба числа имеют одинаковый знаменатель. Прежде чем решить пример, приведите дроби к одному знаменателю. Чтобы найти такое число, используйте метод LCM или метод перебора.
После того как общий знаменатель найден, числитель и знаменатель дроби умножаются на одно и то же число так, чтобы знаменатель стал НОК. Числители полученных дробей складываются или вычитаются, но знаменатель остается прежним.
Что мы узнали?
Мы говорили о том, что такое дробь. Мы узнали 2 определения этого типа чисел. Мы разбили возможные арифметические действия с обыкновенными дробями на группы и изучили правила для каждой из получившихся подгрупп.
Комментирование закрыто