Числовые выражения являются основой арифметики. С первых классов и до окончания школы ученики складывают, делят и умножают. Поэтому эту тему нельзя игнорировать; стоит поговорить подробнее.
Что такое число?
Число – это определенная величина. Формы записи бывают разные, но суть всегда одна. Значение числа всегда определено, в отличие от многочлена или буквального выражения, где буква может принимать абсолютно любое значение.
Числа могут быть положительными и отрицательными, целыми и дробными, рациональными и иррациональными, действительными и сложными. Как видите, форм числа довольно много, самое главное помнить, что значение числа всегда равно определенной сумме.
Комплексные числа допускают число $\sqrt{-1}$
Числовое выражение
Числовое выражение — это любая операция с числами. Это первые арифметические действия, с которыми вы сталкиваетесь в школе. Простейшие расчеты со временем будут усложняться, но с числовыми выражениями вы будете сталкиваться всегда.
Любая формула всегда оканчивается подстановкой в нее чисел, превращаясь из буквенного выражения в численное, а уж формулы есть в том или ином виде в любой профессии.
Отдельно поговорим о действиях, которые можно производить с числами в выражениях.
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание — первые арифметические действия, с которыми мы встречаемся в школе. Сложение – это объединение значений двух, трёх и более чисел в одно число.
Вычитание – это уменьшение значения одного числа на значение другого. При этом число может меняться с положительного на отрицательное. Отрицательные числа также можно вычитать. При этом знак — сохраняется, а число увеличивается по абсолютной величине.
Умножение и деление
Умножение – это сложение одного и того же числа несколько раз. Количество раз определяется вторым фактором, а количество прибавляемых – первым. Например:
7*10 – означает, что число 7 нужно прибавить само к себе 10 раз.
Деление — обратная операция. Это означает, что нам нужно узнать, сколько раз число было добавлено, чтобы получить дивиденд.
70:35 – то есть нам нужно узнать, сколько раз мы прибавили 35, чтобы получить 70.
Возведение в степень и извлечение корня
возведение в степень предполагает умножение одного и того же числа. Число повторений числа называется показателем степени. И число, которое умножается само на себя: на число по основанию.
извлечение корня показывает, какое основание мы возвели в степень, равную показателю корня, чтобы получить основание:
$\sqrt{4}$ — это квадратный корень, что означает, что показатель степени равен 2. Нам нужно выяснить, какое число было возведено в степень 2, чтобы получить 4.
В некоторых учебниках приводятся отдельные таблицы числовых выражений, где подробно описаны все возможные операции с числовыми выражениями.
Что мы узнали?
Мы узнали, что такое числовое выражение. Мы говорили о разнице между числовым выражением и буквой. Мы определили основные действия, которые можно выполнить с числовыми выражениями.
Комментирование закрыто