Сравнение обыкновенных дробей

Сравнение обыкновенных дробей – это сложная задача для изучающих курс математики 5 класса. Дроби ведут себя не так, как простые числа, поэтому иногда приходится их преобразовывать перед сравнением. Все хитрости сравнения дробей рассмотрим вместе.

Что такое дробь?

Дробью зовут число, которое обозначает часть целого. Дробное число записывается с помощью дробной черты. Под чертой пишут знаменатель, который обозначает, на сколько частей разделили целое. Над чертой пишут числитель, который говорит о том, сколько частей было взято для расчета.

Обыкновенную дробь придумали еще в Древней Греции. Ни на одну минуту в мире не прекращалось использование обыкновенной дроби. Когда-то с ее помощью даже отмечали процент кредита, но со временем перешли на десятичные дроби.

Какие дроби зовутся обыкновенными ?

Выделяют следующие виды дробей:

  • Правильные. То есть дроби, числитель которых меньше знаменателя.
  • Неправильные. Это дроби, которые больше 1, то есть целого. У таких дробей числитель больше знаменателя.
  • Смешанная дробь. Это число из двух частей: целой и дробной. Образуется такое число в результате выделения целой части неправильной дроби.
  • Десятичная дробь. Дробь, которая записывается с помощью разделительной запятой.

Обыкновенная и правильная дробь – это одно и то же. Иногда обыкновенными дробями называют сразу блок дробей: правильные, неправильные и смешанные. Это не совсем верно.

Алгоритм сравнения дробей

Сначала скажем о случаях, когда преобразовывать дробь не требуется. Это три правила сравнения дробей:

  • Если у двух дробей одинаковые числители, но разные знаменатели, то больше дробь, знаменатель которой меньше.
  • Если у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители, то больше та дробь, числитель которой больше.
  • Если числители и знаменатели двух дробей одинаковы, то такие дроби равны.

Если у дробей разный числитель и знаменатель, то их приводят к одному знаменателю, после чего все сводится ко 2 правилу сравнения.

Алгоритм сравнения дробей выглядит так:

  • Дробь проверяется на соответствие приведенным правилам. Если число не попадает под одно из утверждений, требуется привести дробь к общему знаменателю.
  • Находится общий знаменатель. Это НОК двух знаменателей дробей
  • Два числа приводятся к одному знаменателю
  • После преобразований большей дробью становится число с наибольшим числителем.

Что мы узнали?

Мы поговорили о сравнении обыкновенных дробей. Вспомнили, что такое дробь и поговорили о видах дробей. Сказали, что обыкновенная и правильна дробь это одно и то же. Привели три правила сравнения обыкновенных дробей. Расписали алгоритм подобного сравнения с указанием всех хитростей и приемов.