Рациональное число

Даже в математике 6-го класса существует множество числовых подмножеств. Проблема в том, что желательно знать и различать каждый из них. Это необходимо, поскольку большинство свойств чисел выводятся относительно определенного набора чисел; подмножество рациональных чисел встречается чаще всего, и о нем мы сегодня поговорим.

Число

Число определяется как несколько цифр, записанных в определенном порядке. Чисел всего 10: от 0 до 9, при этом число чисел бесконечное. Это набор, который можно разделить на несколько подмножеств. Прежде всего, деление происходит между действительными и комплексными числами.

Во всех уравнения при невозможности найти корень из числа, в ответе пишут: действительных корней нет. Это значит, что корень может найтись среди комплексных чисел.

В школе с комплексными числами почти не работают, но реальные числа используются часто.

Действительные числа

Эта подгруппа снова делится на две группы :

  • Рациональное число.
  • Иррациональные числа.

Чаще всего вы работаете с рациональными числами, но в особо сложных задачах приходится работать с радикалами.

Рациональные числа

Рациональное число – это любое число, не содержащее знака корня, то есть корня. К рациональным числам относятся:

  • Целое число. То есть все числа от 1 и далее. Все эти величины используются для регулярного подсчета, поэтому их называют натуральными. В эту подгруппу не входят отрицательные числа и дроби.
  • Весь. Целые числа бывают положительными, отрицательными и нулевыми. Дроби сюда не относятся, именно по этой причине подгруппа имеет такое название.
  • Рациональный. Помимо целых и натуральных чисел, в подмножество рациональных чисел входят также дроби. Они не принадлежат ни к натуральным, ни к целым группам, поэтому считаются просто рациональными числами.

Очень часто ученики путаются, называя рациональными числами только дроби. На самом деле, примером рационального числа могут считаться также натуральные и целые числа. Нельзя упускать два этих подмножества, это может привести к ошибкам. Запомните, рациональным числом называется любое число, не содержащее в себе знака радикала.

Иррациональные числа

Возникает вопрос: почему бы нам не смешивать термины «рациональные» и «иррациональные числа»? Дело в том, что к иррациональным числам действуют совершенно другие законы. Приведем пример.

Как происходит сложение рациональных чисел?

5+3=8 – это легко. Сложение дробей выглядит немного сложнее, но и там достаточно один раз разобраться и все сразу станет понятно. Но как решить этот пример:

$\sqrt{5}+\sqrt{3}$ — но не совсем. В иррациональных примерах такое выражение уже считается ответом. Если условия задачи требуют найти ответ в действительных числах, используется калькулятор. Само собой, точную цифру получить не удастся и ответ необходимо округлить.

Именно поэтому примерные расчеты следует оставить на конец, иначе округление слишком сильно повлияет на окончательный ответ.

Что мы узнали?

Темой сегодняшнего разговора были «рациональные числа». Мы различаем действительные и комплексные числа. Мы обсудили, что действительные числа делятся на рациональные и иррациональные. Мы подробно остановились на рациональных числах и объяснили, почему так важно различать рациональные и иррациональные числа. Они привели пример схемы, где подробно объяснили разницу в действиях над рациональными и иррациональными числами.