Одним из основных понятий математики является периметр прямоугольника. По этой теме существует множество задач, решение которых невозможно без формулы периметра и навыков его расчета.
Основные понятия
Прямоугольник – это квадрат, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны и попарно параллельны. В нашей жизни многие фигуры имеют форму прямоугольника. Например, поверхность стола, блокнота и другие.
Рассмотрим пример: по границам земельного участка необходимо возвести забор. Чтобы найти длину каждой стороны, нужно их измерить.
Участок имеет стороны длиной 2 м, 4 м, 2 м, 4 м. Поэтому, чтобы узнать общую длину забора, нужно сложить длины всех сторон:
2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 м.
Именно эту величину принято называть длиной окружности. Следовательно, чтобы найти периметр, необходимо сложить все стороны фигуры. Латинская буква P используется для обозначения окружности.
Чтобы вычислить периметр произвольной фигуры, не нужно делить ее на прямоугольники; нужно измерить линейкой (рулеткой) только все стороны этой фигуры и найти их сумму.
Периметр прямоугольника измеряется в различных единицах длины: мм, см, м, км и так далее. При необходимости, данные в задании, переводят в одинаковые единицы измерения.
Формула периметра фигуры
Если принять во внимание тот факт, что противоположные стороны прямоугольника равны, то можно вывести формулу периметра прямоугольника:
$P = (a+b) * 2$, где a, b — стороны фигуры.
Есть еще один способ найти длину окружности. Если задача дает только одну сторону прямоугольника и площадь фигуры, можно выразить другую сторону через площадь. Тогда формула будет выглядеть так:
$P = {{2S + 2a^2}\over{a}}$, где S — площадь прямоугольника.
Задача: Вычислить периметр прямоугольника, если стороны равны 4 см и 6 см.
Решение:
Используем формулу $P = (a+b)*2$
$P = (4+6)*2=20 см$
Таким образом, периметр фигуры равен $P = 20 см$.
Так как периметр – это сумма всех сторон четырёхугольника, то полупериметр это сумма только одной длины и ширины. Чтобы получить периметр необходимо полупериметр умножить на 2.
Площадь и периметр — два основных понятия для измерения любой фигуры. Их не следует путать, хотя они и родственники. Если вы увеличите или уменьшите площадь, окружность соответственно увеличится или уменьшится.
Что мы узнали?
Мы узнали, как найти периметр прямоугольника. Мы также узнали формулу для его расчета. С этой темой можно столкнуться не только при решении математических задач, но и в реальной жизни.
Комментирование закрыто