Правила округления чисел после запятой

Округление очень распространено в физике и химии, но правила округления чисел после запятой – это именно математика. Правильное округление довольно простое, нужно лишь один раз запомнить принцип. Рассмотрим тему более подробно.

Что такое округление?

Часто возникают ситуации, когда результатом вычисления является бесконечное число. Это дробь с неограниченным количеством десятичных знаков. Чаще всего это происходит в результате деления чисел. К бесконечным дробям относятся:

  • Циклические бесконечные дроби. Это дроби, десятичные дроби которых повторяются через определенный промежуток времени. Например, число 1,24352435 — это циклическая бесконечная дробь с циклом из 4 цифр.
  • Бесконечная дробь, в которой десятичные дроби не повторяются.

Циклическая бесконечная дробь в математике считается определенным числом, так как каждое следующее число можно предсказать. При этом простые бесконечные дроби вычисленными не считается. Наиболее известным не вычисленным числом считается число пи, у которого на сегодняшний день вычислено 2,7 триллиона знаков после запятой.

Зачем нужно округлять числа?

В математике для записи ответа числа округляются. Помните, что лишь в редких случаях в расчетах можно использовать число после округления. Дело в том, что каждое округление в процессе расчета отдаляет результат от реальности.

Это допустимо, когда расчетов меньше 10. Но в школе развиваются навыки округления, и в учебной деятельности грубые ошибки недопустимы.

Кроме того, в физике, химии и технике существует ряд ситуаций, когда необходимо выполнить приблизительный расчет. Для этого также можно использовать округление. Результаты обычно округляются до сотых. Это значит, что после округления в числе после запятой должно остаться 2 знака после запятой.

Правила округления чисел

Согласно правилу округления, необходимо решить, до какого числа округляется значение. После этого нужно посмотреть на число, которое идет после выбранного:

  • Если число равно или больше 5, значащее значение округляется на 1.
  • Если число меньше 5, значение округляется в меньшую сторону без увеличения.

Давайте рассмотрим пример округления числа после запятой. Сначала округлите число 1,235 до сотых. После сотых долей число 5 находится в тысячных, а это значит, что при округлении мы прибавляем 1. Это значит, что если округлить 1,235, то получится 1,24.

Чем меньше число, до которого округляется результат, тем выше точность после округления. Можно округлять даже до десятков и сотен, однако, результаты таких округлений оставляют желать лучшего. Поэтому в большей части вычислений и округляют до сотых.

Что мы узнали?

Мы рассказали о правилах округления чисел после запятой. Мы научились правильно округлять числа, а также поговорили о том, как округление влияет на точность числа. Они рассказали, до чего округляют числовые значения в обычных математических расчетах.