Дроби являются основой всех операций с дробями. Без понимания этой темы невозможно будет углубиться в десятичные дроби, без которых невозможен ни один расчет. Чтобы не запутаться в самых простых вопросах, мы подробно рассмотрим тему обыкновенных дробей в рамках математики 5 класса.
Обыкновенная дробь
Обыкновенная дробь – это дробь, у которой числитель равен знаменателю.
Такую дробь еще называют правильной. Если же числитель больше знаменателя, то дробь неправильная. Если числитель равен знаменателю, то это уже не дробь, а единица
Обыкновенная дробь всегда пишется через косую черту. В знаменателе указано количество частей, на которые разделено целое, а в числителе показано, сколько таких частей было учтено при расчете. Дробную черту всегда можно заменить знаком деления.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
сложение и вычитание обыкновенных дробей происходит по тому же принципу. Поэтому эти действия всегда объединяются в одну группу. Обязательным условием сложения или вычитания дробей является наличие у них одинакового знаменателя. Если две дроби имеют разные знаменатели, приведите дроби к одному знаменателю и выполните необходимые действия.
В алфавитной записи сложение дробей выглядит так:
$${a\over{c}}+{b\over{c}}={{a+c}\over{c}}$
Умножение обыкновенных дробей
Умножение любых дробей, записанных дробной чертой, осуществляется по одному и тому же принципу: «каждая из каждой». Числитель умножается на числитель, а знаменатель умножается на знаменатель.
Почти любую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную. Для этого нужно числитель поделить на знаменатель без остатка.
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей осуществляется путем обращения делителя. Чтобы решить пример деления обыкновенных дробей, нужно
- Поменяйте делитель, то есть вместо знаменателя поставьте числитель, а вместо числителя — знаменатель.
- Умножить дивиденд на обратный делитель
- Запишите результат
Сравнение обыкновенных дробей
Сравнивать дроби можно, заменяя десятичную точку знаком деления. Давайте посмотрим поближе.
- Если у дробей одинаковые числители, но разные знаменатели, то больше дробь, у которой знаменатель меньше.
- Если у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители, то больше дробь, у которой числитель больше.
- Если дроби имеют разные числители и разные знаменатели, то дроби приводят к одному и тому же знаменателю, а из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше.
Что мы узнали?
Мы рассмотрели понятие обыкновенной дроби. Они сказали, что обыкновенные и правильные дроби — это одно и то же. Мы вспомнили, как правильно складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби. Мы говорили о сравнении обыкновенных дробей.
Комментирование закрыто