Неправильные дроби

Неправильные дроби пугают учеников 5 класса своей незнакомостью. На самом деле, самое страшное в таких дробях – это название. Чтобы не допустить ошибок и не бояться работать с такими цифрами, рассмотрим тему подробно.

Что такое неправильная дробь?

Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше знаменателя. Что это значит на практике? Давайте представим, что мы разделили пиццу на 8 частей, а затем взяли ${9\over{8}}$ пицц. То есть мы взяли для расчета более 1 единицы.

Каково объяснение понятия неправильной дроби? Неправильной дробь зовут потому, что нельзя оставлять такую форму записи в результате примера. Необходимо выделять целую часть, и записывать ответ в виде смешанной дроби.

Действия с неправильными дробями

Неправильные дроби складывают и умножают по тем же правилам, что и обычные дроби:

  • Чтобы сложить или вычесть две неправильные дроби, приведите обе дроби к одному знаменателю, затем прибавьте или вычтите числители, сохранив знаменатель.
  • Чтобы умножить две неправильные дроби, необходимо перемножить числители и знаменатели дробей. Произведение числителей будет числителем результата, произведение знаменателей будет знаменателем результата соответственно.
  • Чтобы разделить неправильные дроби, необходимо перевернуть делитель. То есть вместо знаменателя нужно поставить числитель делителя, а вместо числителя — знаменатель. Затем нужно умножить делимое на обратный делитель. Результатом такого умножения будет результат деления исходных дробей.

Сравнение неправильных дробей

сравнение неправильных дробей — пожалуй, самое сложное занятие с этим подтипом чисел. Дело в том, что алгоритм сравнения хоть и похож, но немного отличается от обычного сравнения обыкновенных дробей.

  • Первым шагом при сравнении ложных фракций является выделение всей части.
  • Второй шаг — сравнение всех частей. Если целая часть дроби больше целой части другой дроби, то вся дробь будет больше.
  • Только если целые части чисел равны между собой, дробные части, являющиеся обыкновенными дробями, сравниваются отдельно.

Можно сравнивать дроби и без выделения целой части, но это неудобно. Смешанные числа сравнивать проще.

Обыкновенные дроби сравнивают по следующим правилам:

  • Если у дробей одинаковые числители, но разные знаменатели, то больше дробь с меньшим знаменателем.
  • Если у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители, то больше дробь с большим числителем.
  • Если у дробей разные числители и знаменатели, приведите числа к одному знаменателю и сравните их по правилу из предыдущего раздела.

Что мы узнали?

Мы говорили о неправильных дробях. Мы узнали, чем они отличаются от правильных и смешанных дробей. Нам рассказали, как производить действия с неправильными дробями и как сравнивать неправильные дроби между собой.