Разделение смешанных фракций

Деление дробей – простая, но интересная тема. Из-за необычного способа выполнения эта операция вызывает множество проблем у учащихся 5-го класса. Поэтому мы хотим разобраться во всех проблемах сразу, чтобы избежать ошибок в будущем.

Что такое дробь?

Дробь – это неполная операция деления. Это наиболее точное математическое определение дробей. Крайне редко удается полностью разделить число.

Особенно редко точные вычисления встречаются в реальных расчетах механики, инженерии и информатики. Проблема точных вычислений всегда была актуальной, поэтому и были придуманы дроби.

Первые фракции были обычными фракциями. Знаменатель такой дроби показывает, на сколько частей была разделена единица, а числитель показывает, сколько частей единицы было учтено при расчете. Но использовать обыкновенные дроби не всегда практично, поэтому были изобретены другие виды дробей. Каждый из подвидов имеет свои места использования. В одних расчетах используются одни числа, в других — другие.

Выделяют следующие виды дробей:

  • Обычный
  • Ошибка, когда числитель больше знаменателя
  • Смешанный, выделен весь раздел
  • Десятичные, со знаменателем в виде степени 10. Такие дроби пишутся с запятыми после целых цифр числа.

Смешанные дроби

В смешанных дробях кроме дроби рядом с ней пишется целое число. Это называется целая часть. Чтобы отделить целую часть от дроби, разделите числитель на знаменатель на остаток. Остаток является числителем дробной части смешанной дроби. Знаменатель всегда остается прежним.

Большинство операций со смешанными дробями включают преобразование чисел в простые или десятичные дроби.

В любых дробных расчетах и примерах нельзя выделять целую часть в промежуточных вычислениях. Если преобразовывать результат в смешанную дробь каждый раз, т уже в следующем действии, возможно, придется переводить дробь обратно. Поэтому в целях экономии времени преобразовывают только окончательный результат.

Деление смешанных дробей

деление дробей – довольно простая процедура. Для решения примера деления смешанных дробей необходимо :

  • Сделать смешанные дроби неуместными. Для этого целую часть умножают на знаменатель, а результат прибавляют к числителю. Получается неверная дробь.
  • Второй шаг — перевернуть раздел. Это значит, что на место знаменателя нужно поставить числитель, а на место числителя нужно поставить знаменатель.
  • После этого вы умножаете делимое на перевернутый делитель. Числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель.
  • Полученный результат по возможности уменьшается.
  • При необходимости от дроби отделяют целую часть.

Что мы узнали?

Мы говорили о дробях. Выделена отдельная категория смешанных фракций. Нам рассказали, когда нужно преобразовать результат примера в смешанную дробь. Мы подробно рассказали о делении смешанных дробей. Мы записали алгоритм такого деления и подробно описали каждый шаг.