Деление с остатком

Обмен — постоянная часть нашей жизни: мы делим торт детства, вещи на полках и доходы между членами семьи. Но в реальной жизни расстаться полностью не всегда получается, точнее, почти никогда. Именно о таких ситуациях мы и будем говорить.

Примеры

Деление с остатком – это деление, при котором остаток не равен нулю. Давайте рассмотрим несколько примеров деления с остатком, а затем решим задачу деления с остатком 5 баллов.

Давайте разделим 125 на 17. Что для этого нужно сделать? Порядок действий следующий: Прежде всего выберите делимое, кратное 17, которое ближе всего к 125. Что значит наиболее определенное? Это означает, что разница между 125 и выбранным числом не должна превышать делитель.

Давайте попробуем: $17*5=$85 — это слишком мало.

$$17*7=119$

$17*8=$136 – 136 больше 125, что означает, что мы принимаем предыдущий вариант. Давай проверим.

$$125-119=6$

$6<17$ означает, что подходит 119. Выполняем действие 119:17 = 6, и 6 будет остатком. Напишем выражение полностью.

$125:17=6$ (остаток 6) – вот решение примера.

Давайте решим еще несколько примеров. Часть 461 с 19.

Проводим отбор, надо учитывать, что 461 больше 190. Это значит, что сначала надо провести отбор между десятью. Очевидно, что 461 больше 190, а это значит, что любое умножение на число меньше 10 не имеет смысла. Полученное число будет слишком маленьким для использования при делении.

Давайте выберем: 19$*20=380

$19*30=570$ – означает, что необходимое число находится между 20 и 30

$*23=437$

$19*24=$456 — выражение, наиболее близкое к 461. Давайте проверим.

$$461-456=5$

$5<19$, а это значит, что 24 — результат деления, а 5 — остаток.

$461:19=$24 (осталось 5)

Давайте разделим 43 на 5. Числа, кратные 5, всегда оканчиваются на 5 или 0. Это означает, что результат должен быть 40. Потому что 35 не пройдет тест.

$$43-35=8$

$8>5$ — такие операции с опытом займут несколько секунд.

$43:5=40:5$ (осталось 3)=8 (осталось 3)

Задача

Давайте решим интересную задачу. Семья Ивановых состоит из трёх человек: отца, матери и мальчика Леши. Посчитайте, сможет ли семья накопить за год на совместный отпуск стоимостью 80 тысяч рублей, если отец зарабатывает 40 тысяч в месяц, мать 30 тысяч. Каждый член семьи тратит 5 тысяч на личные нужды. На квартиру уходит 25 тысяч рублей, на еду — 6 тысяч, на школу и дополнительные занятия для ребенка — 7 тысяч. Отпуск по уходу за ребенком охватывает все три летних месяца.

• Для начала давайте посчитаем, сколько времени семья должна отложить на отпуск. В году 12 месяцев, из них 3 родителя не работают, значит: 12-3=9
• Подсчитаем общие расходы за месяц: 5*3+25+6+7=53 тысячи рублей — траты семьи за месяц.
• Расходы за рабочий год: 53*9=477 тыс руб.
• Кроме того, за эти три месяца отпуска семья тоже потратит деньги. Логично, что на образование деньги не тратятся, так как у ребенка в это время тоже каникулы.

Во время праздника в месяц будет использовано: 5*3+25+6=46

• За весь праздник вы потратите: 46*3=138 тысяч рублей.
• Подсчитаем расходы за год: 477 + 138 = 615 тысяч рублей – сумма расходов в рабочее и праздничные дни.
• Теперь посчитаем доход: 40+30=70 тысяч рублей. — в месяц
• 70*9=630 тысяч в год
• Разделим доходы на расходы. Остаток составит излишек, который семья может позволить себе потратить на отпуск: 630:615=1 (оставшееся 15).

Полученная 1 означает, что доходы семьи покрывают расходы, а остаток — накопленный за год излишек. Как видим, денег на летний отдых у семьи нет и приходится проводить их дома.