Деление рациональных чисел

Деление рациональных чисел обычно предполагает любое деление, в котором корень не используется. Сюда входит как деление целых чисел, так и деление дробей. Этот комплексный пласт знаний в курсе математики в 6 классе чрезвычайно важен, поскольку не только точные науки, но и гуманитарные и естественные науки: биология, химия, экономика не могут обойтись без разделения.

Что такое деление?

Первое, что вам нужно узнать о делении рациональных чисел, это что такое деление. Деление – это операция, обратная умножению. Деление означает, что в результате вычислений нам предстоит узнать, во сколько раз делитель вписывается в делимое. Другими словами, сколько раз нужно прибавить делитель сам к себе, чтобы получить делимое? Или на какое число нужно умножить делимое, чтобы получить делитель? Именно последнее определение чаще всего используется в современных учебниках математики.

Деление нацело

Полное деление – это деление без остатка. Чтобы освоить этот подвид деления, необходимо сначала выучить наизусть таблицу умножения. Математика редко требует слепого запоминания, но это один из таких случаев. После этого самые простые примеры обмена будут самыми простыми. Приведем пример.

$6*7=42$ — один из столбцов таблицы умножения. Соответственно:

$42:7=6$ – это процедура деления, соответствующая этой строке. Большие числа разбиваются в столбик.

Деление с остатком

делиться полностью – значит делиться без остатка. Также происходит деление на остаток. Это процедура, которую регулярно проводят во многих обычных продуктовых магазинах при расчете сдачи с покупки.

Чтобы разделить одно число на другое с остатком, необходимо выбрать число, меньшее делимого, которое делится на делитель на остаток. Результат деления этого числа на делитель и будет результатом деления, а остаток – разницей между первоначальным делимым и найденным. Вот пример:

$53:5$ — ближайшее число, которое меньше 53 и делится на 5 — 50.

результат: $50:5=$10.

53-50 долларов = 3 доллара — это остаток. Теперь запишем выражение полностью без промежуточных вычислений:

$53:5=$10 (осталось 3)

Деление дробных чисел

Числа могут быть как целыми, так и дробными частями. Кроме того, к последнему также может быть применена процедура раздела. Рациональные дроби делятся путем обращения делителя.

Делитель дробной части преобразуется так, что числитель становится знаменателем, а знаменатель — числителем. Деление исходных чисел будет эквивалентно умножению делимого на перевернутую дробь.

Десятичные дроби делятся на десятичные дроби. Дивиденд и делитель умножаются на 10 до такой степени, что оба числа становятся целыми числами.

Правило деления рациональных чисел применимо как к целым, так и к дробным числам..