Законы сложения

Законы сложения и умножения – это простейшие правила арифметики 6 класса. Это знание пригодится на всех этапах жизни человека, поэтому имеет смысл поговорить о каждом из них подробно.

Сложение

Сложение – это простейшее свойство математики. Суть сложения заключается в том, что количество единиц одного слагаемого и количество единиц другого слагаемого объединяются в одно число. Сложение и умножение очень близки по духу. Ведь умножение это сложение одного и того же числа несколько раз с самим собой.

Количество раз, которое необходимо сложить число обозначает второй множитель. Первый множитель это то число, которое мы складываем.

Переместительное

«От перемены мест слагаемых сумма не меняется». В этом и заключается переместительное свойство сложения.

Мы можем решить пример таким образом:

7+15=22 – и это будет верно. Но что изменится от того, что мы запишем пример: 15+7 и решим его еще раз?

15+7=22 – как видите, результат не изменился.

Та же ситуация наблюдается и для умножения. От перемены мест множителей – произведение не изменится.

5*6=30, но и:

6*5=30

Сочетательное

Второе свойство называется сочетательным. При сложении трех чисел, нет разницы: сложить первые два слагаемых и прибавить к нему третье или наоборот: сложить последние два слагаемых и прибавить к ним первое.

Второе свойство проистекает из первого, расширяясь с двух слагаемых до трех. Разберемся подробнее. Представим сумму из трех слагаемых:

а+в+с=р

Согласно второму свойству нет разницы, выполнить сложение так:

(а+в)+с=р

Или так:

а+(в+с)=р

Та же ситуация наблюдается и с умножением:

(а*в)*с=р

а*(в*с)=р – разницы нет. Результат от этого не изменится.

Свойство называется сочетательным, потому что нет разницы, как сочетать слагаемые в примере.

Распределительный закон умножения относительно сложения

Этот закон немного труднее, но и используется он чаще всего в буквенных выражениях. Он заключается в том, что если один из множителей это скобка с суммой, то можно посчитать сумму и умножить число на нее, а можно умножить число на каждое из слагаемых и посчитать уже их сумму:

а(в+с)=р

ав+ас=р