Сложение десятичных дробей

Школьный курс математики достаточно велик, поэтому стоит только ученикам привыкнуть к сложению обыкновенных дробей и смешанных чисел, как нужно учить новые правила сложения десятичных дробей. Чтобы не переучиваться, нужно один раз разобраться в теме и не допускать ошибок больше никогда.

Виды дробей

Можно выделить два больших подвида дробей:

• Обыкновенные дроби. Сюда относят числа, которые записываются через дробную черту. В таких числах всегда есть числитель и знаменатель.
• Десятичные дроби. У десятичных дробей в строку записывается числитель, а знаменатель можно определить по положению запятой. Количество знаков после запятой равняется степени, в которую нужно возвести число 10, чтобы получить знаменатель.

Так знаменателем числа 0,17 является число 100, так как у дроби 2 знака после запятой. Десятичной дробь зовут за то, что знаменателем всегда выступает степень числа 10, это подразумевается самой системой записи подобных чисел.

Правила сложения обыкновенных дробей

Чтобы сложить обыкновенные дроби, нужно убедиться, что у обоих чисел одинаковый знаменатель.

Первым действием дроби с разными знаменателями подводят под один знаменатель. Следующим шагом складывают числители. Знаменатели остаются прежними. Общим знаменателем двух и более чисел является НОК знаменателей.

Сложение десятичных дробей

С десятичными дробями вопрос обстоит сложнее. Как уже было сказано, знаменатель здесь не виден. Его обозначает запятая. Чтобы сложить две десятичные дроби, нужно убедиться, что в обоих числах одинаковое количество знаков после запятых.

Для этого выбирается дробь с наибольшим количеством знаков, все знаки пересчитываются. После к числу с меньшим количеством знаков справа приписывается нужное количество нулей. После этого дроби складываются как обычные числа, а запятая переносится на ту же позицию.

Чтобы сложить две десятичные дроби столбиком, записывают одно число под другим так, чтобы запятая находилась под запятой. После такого сложения знак не сместится в другое место, а вы не допустите ошибку.

Рассмотрим небольшой пример сложения десятичных дробей:

0,12+0,1258 – наибольшее количество знаков после запятой 4. Значит, чтобы решить пример его нужно записать так:

0,1200+0,1258 – чтобы не перепутать положение запятой в результате, можно применить хитрость и вынести общий множитель

0,1200+0,1258=0,0001*(1200+1258)=0,0001*2458=0,2458 – использовать эту хитрость не обязательно. При вычислении в столбик ошибки быть не должно. Зато этот прием поможет правильно складывать десятичные дроби в строку.