В геометрии каждый объект состоит из основных элементов: точек, линий и плоскостей. Любая фигура, будь то плоская или трехмерная, будет состоять из этих элементов. Определение точки понятно, но как понять, что такое прямая линия и как она может быть бесконечной, в 5 классе понять не так-то просто.
Определение прямой
определение прямой линии начинается с определения линии. Что такое линия? Это набор точек, связанных друг с другом. Линия может быть прямой, изогнутой, ломаной, непрерывной или даже открытой. И именно из-за этого разнообразия линии очень сложно определить в пространстве. Непонятно, как пройдет та или иная кривая при выходе за пределы листа. Поэтому был выделен отдельный вид линий – прямые.
Когда в разговоре вы слышите прямая – люди имеют в виду прямую линию, но последнее слово в словосочетании принято опускать.
Что такое прямая в математике? Прямые линии – это бесконечные непрерывные линии, не имеющие кривизны. Первое правило линий: через две точки можно провести линию. Но не всегда через три точки. Чаще всего через три точки можно провести три прямые.
Если прямая проходит через три точки, то говорят, что эти точки лежат на одной прямой. Прямые линии обычно обозначаются маленькой латинской буквой или названием двух точек на прямой.
Почему два, а не три? Это очень просто: через две точки может проходить только одна прямая. Пока через одно: бесконечное множество. И нет смысла использовать три точки: не нужно усложнять обозначение.
Взаимное расположение прямых
Две прямые линии в комнате можно разместить по-разному. Самый простой и распространенный случай — пересечение. Если две прямые имеют общую точку, такие прямые называются пересекающимися.
Как можно назвать прямые линии, если они не пересекаются? Тогда они параллельны, т е являются прямыми, не имеющими общих точек.
Что произойдет, если две прямые имеют две или более общие точки? Тогда линии совпадут.
При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Вертикальные углы в каждой паре равны между собой.
Если угол пересечения равен 90 градусам, линии перпендикулярны друг другу.
Точка на прямой
Точка на прямой почти волшебна. Сама прямая представляет собой совокупность точек, но стоит отметить одну из них, а геометрическую фигуру можно назвать как прямой, так и двумя лучами с началом в одной точке. Если поставить на линию две точки, они разделят часть линии, которая называется отрезком.
Любой отрезок является частью прямой.
Что мы узнали?
Мы определили линии, определили виды линий, а также рассмотрели, какую из линий можно назвать прямой. Мы рассказали о том, как обозначаются прямые линии и как их можно расположить в комнате по отношению друг к другу. Мы обнаружили, что точка на прямой может превратить прямую в отрезок или луч.
Комментирование закрыто