Тест на делимость на 8

Знак делимости на 8 довольно большой по сравнению с другими знаками. Ее сложнее понять и запомнить, но цифра 8 используется гораздо чаще других чисел деления. Поэтому разберем правило подробно, чтобы проблем с делимостью больше не возникало.

Что такое признак делимости на 8

Числа, делящиеся на 8, делятся на 2 большие группы:

  • Числа длиной до 3 цифр. Сюда входят все числа не больше 1000 и не меньше -1000.
  • Числа больше или равны 1000 и меньше или равны -1000.

Признак делимости показывает, можно ли поделить одно число на другое без остатка.

Первая группа

Трехзначные числа можно представить в виде формулы ABC, где a, b и c — цифры, которыми записано число.

Трехзначное число делится на 8, если сумма: 4a+2b+c делится на 8. Рассмотрим пример: узнать, делится ли число 597 на 8

Сумма: 5*4+9*2+7=20+18+7=35 – 35 не делится на 8, а это значит, что целое число не делится на 8.

Нужно понимать, что цифры – это знаки, с помощью которых мы записываем числа. Именно числа отражают реальные величины в математике.

Вторая группа

Для чисел больше тысячи учитываются последние три цифры. Если число из этих трех цифр делится на 8, то и целое число делится на 8.

Такое трехзначное число называется гранью. Поэтому можно сформулировать признак так: Если первая трехзначная грань числа делится на 8, то и все число делится на 8

Давайте посмотрим на пример:

1254862245 – число делится на 8, если число 245 делится на 8. Это можно проверить, воспользовавшись знаком первой группы.

2*4+4*2+5=8+8+5=21 – не делится на 8, а это значит, что все большие числа не делятся на 8.

Что мы узнали?

Мы рассказали о тесте на делимость на 8, узнали, какие группы чисел и как используется этот тест. Мы рассмотрели правило и примеры теста делимости на 8.