Оси абсцисс и ординат часто путают друг с другом. Это касается не только студентов, но и студентов и преподавателей нематематических дисциплин. Эти знания ни на что конкретное не влияют, но во многих теоремах пишутся именно имена.
Системы координат
Название оси X относится к системам координат. На самом деле в мире используются две системы координат, хотя декартова система координат нам знакома.
Плоская декартова система координат состоит из двух взаимно перпендикулярных отрезков. Пересечение сегментов считается началом отчета. На каждом из сегментов указан отдельный сегмент и направление движения.
Каждый из перпендикулярных отрезков называется осью. Единичный отрезок у каждой из осей может быть разным. Направления задаются, как правило, традиционно: вверх и вправо. Но иногда составители задач пытаются подловить учеников на этом и делают другие направления в системе. Поэтому, нужно быть крайне внимательным при работе с чужой системой координат.
Другая система координат называется полярной. Если в декартовой системе для определения местоположения точки нужно знать две координаты, то в полярной системе необходимо знать координату и угол места. Эта система использовалась еще в древности, но сегодня от нее практически отказались из-за чрезмерной сложности.
Декартова система координат
Принцип работы с декартовой системой основан на понимании понятия проекции. Проекция в системе представляет собой перпендикуляр, опущенный на ось. Оси обозначены x и y. Ось X направлена вправо. Ось Y направлена влево.
Представим себе точку на плоскости. Если нам нужно узнать его координаты, нам нужно опустить два перпендикуляра: по одному на каждую ось.
Таким образом мы получаем проекцию точки на ось X, это отрезок от начала отчета до пересечения оси с перпендикуляром. А проекция отрезка на ось y: это расстояние по оси y от начала координат до пересечения оси с перпендикуляром.
Значением каждой проекции будут координаты точки на плоскости. Используя те же координаты, вы можете получить точку еще раз. Для этого нанесите на оси необходимые значения, а затем через нанесенные точки проведите прямые линии, перпендикулярные осям. Точка пересечения перпендикуляров и будет искомой прямой.
Оси декартовой системы
Вот мы и подошли к главному вопросу. Ось X называется осью X. Это название происходит от латинского «сегмент». Ось названа так потому, что она отслеживает горизонтальное движение до точки.
Вторая ось называется осью ординат, от латинского «порядок, движение в порядке». Это значит, что эта координата отслеживает порядок движения вверх. Такова была логика древних математиков.
Секрет в том, что названия осей можно менять как угодно, но оси все равно будут зваться осью абсцисс и осью ординат. Вне зависимости от буквенного обозначения осей, единичных отрезков и начала отсчета.
Что мы узнали?
Мы говорили о системах координат. Полярная и декартова системы были разделены. Мы обсудили декартову систему отдельно. Мы говорили об обязательных свойствах системы координат: единичном отрезке, направлении осей, начале координат. Мы выяснили, что такое абсцисса. Мы рассказали о том, почему каждая из осей получила такое название.
Комментирование закрыто