Координатная плоскость является основой многих достижений человечества. Навигационные системы, оптические прицелы, радары: все это основано на системах координат полета. Поговорим подробнее об этой теме в рамках курса математики 6 класса.
Виды координатных плоскостей.
Многие люди не знают, что существует два типа координатной плоскости. Это декартова система координат и полярная система координат.
Первый – это известная координатная сетка с двумя координатными осями. Это перекрестие, используемое в оптических прицелах. В этой системе положение точки на плоскости определяется двумя значениями координат.
Есть альтернатива: полярная система координат. В этой системе положение точки определяется значением координатной линии и высотой точки над этой линией, задаваемой углом.
Эта система использовалась древними моряками задолго до изобретения более практичной декартовой системы. Но полярная система координат все еще имеет свое применение.
Оси координатной плоскости
Осями координатной плоскости являются две перпендикулярные линии, на которых отмечены единичные отрезки начала координат. Начало координат и центр системы — пересечение двух прямых.
Единичные отрезки осей могут не совпадать. Так за 1 по оси х может быть принять 1 см, а по оси у 10. Это вполне распространенная практика, которая применяется для более наглядного изображения рисунков, чертежей и графиков в координатной плоскости.
Координатные оси традиционно обозначаются x и y и называются осями абсцисс и ординат соответственно.
В пространстве используется схожая система координат, только добавляется еще одна координатная ось z.
Определение координат
Для определения координат точки на каждую из осей опускается перпендикуляр. В результате получается два сегмента. Значение длин этих отрезков в заданных единицах длины будет соответствовать координатам точки.
Соответственно, чтобы построить точку по координатам, необходимо провести перпендикуляр из заданных точек на осях. На пересечении этих перпендикуляров и будет располагаться искомая точка.
Координатная плоскость имеет 4 квадранта, каждый со своими границами x и y. Будьте осторожны, координаты вполне могут быть отрицательными. Это позволяет вам определить только четверть координатной плоскости.
Что мы узнали?
Мы узнали, что такое координатная плоскость с координатами. Мы определили элементы и квадраты на координатной плоскости и рассказали о том, какие системы координат существуют. Рассказывали о методе определения координат и построении точки по координатам. Мы выделили несколько нюансов, построив координатную плоскость.
Комментирование закрыто