Как преобразовать дробь в десятичную

Преобразование дроби в десятичную – достаточно сложный и интересный процесс для учащихся 6 класса. Давайте разберемся в вопросе подробнее, чтобы не допустить ошибок в этой операции.

Что такое обыкновенная дробь?

Обыкновенная дробь – это незавершенная операция деления или попросту часть целого. Долгое время дроби не воспринимались иначе как часть чего-то целого. Однако наступил момент в развитии науки, когда потребовались точные расчеты. Именно в этот момент мы поняли, что дроби можно использовать для замены делений, которые невозможно сделать точно.

После того как деление было заменено дробью, последняя просто использовалась как число в дальнейших расчетах, не теряя при этом точности. В зависимости от ситуации можно использовать любое определение дробей, оба правильные.

В обычной дроби числитель представляет делимое, знаменатель — делитель, а знак деления — линию дроби. В преобразовании дроби обратно в деление нет ничего сложного. Вот пример:

${5\over{6}}=5:6$ — чтобы проверить это утверждение, вы можете взять калькулятор и дважды использовать это число в одной и той же операции. Так:

${5\over6}*6=5$

5:6*6=5 – в том же примере в первой позиции мы использовали сначала дробь, а затем операцию деления. Результат не изменился и не изменится в других подобных примерах.

Что такое десятичная дробь?

Десятичная дробь – это число, записанное с десятичной точкой. Знаменатель десятичной дроби всегда равен степени 10. Чтобы узнать, какая степень 10 стоит в знаменателе, подсчитайте количество десятичных знаков. Например, число 0,15 имеет два знака после запятой, а это значит, что знаменатель этой дроби равен 100.

Простое число 3 без дробной части тоже можно считать десятичной дробь. Только степенью 10, которая стоит в знаменателе будет число 0. А любое число в нулевой степени дает 1.

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную?

Вся суть метода заключается в том, что во всем мире используется десятичная система измерения. Благодаря этому используются десятичные дроби. Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нужно всего лишь совершить операцию деления, то есть разделить числитель на знаменатель без остатка.

Как вы помните, поделить одну число на другое получается не всегда. Получившееся значение может быть зацикленным, то есть повторять одну и ту же цифру или повторяющуюся комбинацию цифр. Поэтому не любую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную.

Вот пример:

$${7\более{8}}=7:8=0,875$

Что мы узнали?

Мы говорили о том, как преобразовать дробь в десятичную. Мы выяснили, откуда взялся этот метод. Мы подчеркнули, что не каждую дробь можно преобразовать в десятичную.