Измерение углов

Измерение углов – довольно сложная тема по математике в 5 классе, так как эта фигура не имеет аналогов. Тема измерения углов представляет особую проблему, поскольку не всегда удается с первого раза понять определение градусной меры.

Что такое угол?

Угол – это фигура, состоящая из двух лучей, начинающихся в одной точке. Эта точка называется вершиной угла. Значение угла показывает величину поворота одной стороны относительно другой. Самым ярким примером будут часы.

На сколько минутная стрелка вращается относительно другой? На определенное количество минут. Итак, в геометрии один луч вращается вокруг другого на определенное количество градусов.

Изучение углов необходимо в физике, где колесо вращается вокруг оси; в строительстве, где каждый элемент здания имеет крутящий момент, и во многих других отраслях науки.

Почти все фигуры имеют углы. Только круг без дополнительных построений не содержит углов. Но стоит только нарисовать радиус и сразу появятся углы

Невозможно представить треугольник, прямоугольник и другие многоугольники без углов. Это один из основных элементов геометрических фигур.

Углы существуют не только в плоскости, но и в пространстве. При пересечении двух плоскостей по прямой так же, как и при пересечении прямых образуется четыре угла. Чтобы найти величину такого угла придется построить плоский угол. Для этого необходимо в каждой плоскости провести перпендикуляр к одной точке, лежащей на линии пересечения плоскостей.

Угол между двумя перпендикулярами будет равен телесному углу. Обратите внимание, что угол между перпендикулярами в комнате не всегда равен 90 градусам.

Что такое градус?

Чтобы определить степень, представьте круг и нарисуйте в нем радиус. Эти радиусы традиционно используются для разделения круга на 360 частей.

Почему 360? Это традиция одной из древних цивилизаций. В современной математике принято решение, что нет смысла делить круг на большее или меньшее количество частей.

Кроме того, многие трактаты по математике, таблицы, например таблицы Брадеса, и документы составлены согласно утверждению, что круг делится на 360 градусов. Поэтому нет смысла делить круг на другое количество частей.

Измерение углов

Углы измеряются с помощью транспортира. Нижний луч совмещаем с транспортиром, тогда верхний луч угла будет указывать размер фигуры.

Особенности измерения угла:

  • Каждый угол имеет градусную меру больше 0
  • Прямой угол – это угол, две стороны которого лежат на одной прямой. Градусная мера развернутого угла равна 180
  • Если луч, исходящий из вершины угла, делит угол пополам, то начальный угол равен сумме двух малых углов.

Свойства углов гласят, что любой измеряемый угол не может иметь градусную меру меньше 0. Понятно, что никакая из измеряемых величин не может быть отрицательной. Но дело в том, что нулевой угол существует. Любой отрезок по факту можно назвать нулевым углом. Эффект нулевого угла возникает при наложении лучей или отрезков с началом в одной точке. Над вопросом признания существования нулевого угла в математике до сих пор ведутся научные споры и пишутся научные доклады.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое угол, что это фигура, состоящая из двух лучей, начинающихся в одной точке. Мы поговорили о единицах измерения этой фигуры и узнали свойства измерения углов.