Дробные числа

Дроби – вечная проблема в школьной программе по математике. Учащимся трудно представить себе разделение на множество частей. Поэтому мы рассмотрим все виды дробных чисел.

Виды чисел

Числа изучались со времен Древней Греции. Каждой цивилизации нужен метод бухгалтерского учета. Деньги, товары и земля считаются. Как только возникает необходимость в более сложной системе счисления, человечество придумывает новое число.

Вот почему сегодня существует так много разных типов чисел:

• Целое число. Это первые числа, изобретенные человеком. Как только ребенок начинает считать пальцы рук, он уже пользуется натуральными числами. Этот тип включает все положительные целые числа от 1 до бесконечности.
• Целые числа. Сюда входят все отрицательные и положительные целые числа, а также ноль. Это означает, что все целочисленные значения считаются целыми числами.
• Рациональное число. Это все значения, кроме значений со знаком корня. Отдельно отметим, что к рациональным числам относятся целые числа, а к целым числам относятся натуральные числа.
• Иррациональные числа. Этот тип чисел отличается от рациональных значений. Сюда входят все корни, которые невозможно вычислить
• Комплексные числа — это еще один большой набор чисел, который изучается в высшей математике, поэтому на школьных курсах математики о нем не говорят подробно.

Виды дробей

Дробь – это число, обозначающее деление целого на мелкие части. В знаменателе записано количество частей, на которые была разделена единица, а в числителе — количество таких частей, которые были учтены. Давайте рассмотрим существующие виды дробей:

• Общая дробь. Это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Такая дробь еще называется правильной.
• Неделимая дробь. У этой дроби числитель больше знаменателя. Если результатом решения является неправильная дробь, ее необходимо преобразовать в смешанное число.
• Смешанное число или смешанная дробь. Это число, состоящее из двух частей: целой и дробной. Чтобы превратить смешанную дробь в неправильную, нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить к нему числитель. Полученное число и будет числителем неправильной дроби. Знаменатель дроби сохраняется.
• Десятичная дробь. Это смешанные и обыкновенные дроби, которые записываются без знаменателей. Знаменатель дроби обозначается количеством десятичных знаков, которое равно степени 10. Это значит, что для дроби 0,01 знаменателем будет число 100 — вторая степень 10, так как дробь имеет 2 десятичные знаки.

Основное свойство дроби

Фундаментальное свойство дробей используется для преобразования и сокращения дробей. Формулировка следующая: Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то значение дроби не изменится.