Деление положительных десятичных дробей – довольно интересная тема. Несмотря на простоту основного метода, при делении легко допустить ошибку по неосторожности.
Десятичные дроби
Десятичная дробь – это дробь, записанная через запятую. Знаменатель такой дроби всегда равен степени 10.
Чтобы точно узнать, какая степень 10 стоит в знаменателе, нужно посчитать количество десятичных знаков. Например, число 0,03 имеет всего два знака после запятой. Это означает, что знаменатель такой дроби содержит 10 в степени двойки, т.е число 100.
Знаменатель есть у любой дроби, но у десятичных чисел он спрятан. Неверно говорить, что у десятичных дробей нет знаменателя.
Виды десятичных дробей
Сами десятичные дроби можно разделить на положительные и отрицательные дроби. Интересно, что среди десятичных дробей встречаются и смешанные числа. Например, число 1,2 является смешанным. Однако десятичных неправильных дробей не существует – из-за формы обозначения существование таких чисел просто невозможно.
Деление положительных десятичных дробей
По правилу деления положительных дробей необходимо составить делитель и делимое целыми числами и выполнить операцию деления. Рассмотрим разделение подробнее:
61.2:3.6 – обратите внимание, что оба числа представляют собой смешанные десятичные дроби с одним десятичным знаком. Чтобы превратить их в целые числа, умножьте оба числа на 10.
612:36=17 – в результате деления нет необходимости передвигать десятичную запятую, делить или умножать на какое-либо число. Это ясный ответ. Это важно понимать, поскольку учащиеся часто путают деление с умножением и начинают передвигать десятичную запятую в результатах, допуская ошибку.
Чтобы понять, на какое число домножается оба числа, следует посчитать в делимом и делителе число знаков после запятой. После этого выбирается наибольшее из получившихся чисел и запятая переносится на то же количество знаков.
Попробуем объяснить принцип более понятным языком. Давайте поделимся цифрами друг с другом:
1,2:0,000024 – первое число имеет 1 десятичный знак, второе – 6. Это означает, что в обоих числах необходимо переместить десятичную запятую на 6 знаков вправо и выполнить операцию деления.
1200000:24=500000 – большие или маленькие ответы не должны пугать учеников 6 класса. Результат деления показывает, во сколько раз делимое больше делителя и ничего больше.
Результаты деления десятичных дробей
Помните, что десятичные дроби могут быть как отрицательными, так и положительными. Поэтому к ним применяется правило знаков так же, как и к другим числам:
- При делении положительных десятичных дробей результат всегда будет положительным.
- При делении отрицательных десятичных дробей результат всегда будет отрицательным.
- При делении положительной дроби на отрицательную или наоборот результат будет отрицательным.
Что мы узнали?
Мы говорили о делении положительных десятичных чисел. Мы определили правило деления таких чисел, рассмотрели несколько примеров и указали на возможные ошибки.
Комментирование закрыто