Деление обыкновенных дробей

Любая операция с дробями приводит пятиклассников в состояние легкой паники. Поэтому примеры на подобную тему часто вызывают определенные затруднения. Итак, поговорим о делении обыкновенных дробей, чтобы избежать ошибок при выполнении этих действий на примерах.

Виды дробей

Дроби относятся к частям целого, которые необходимы для вычислений. В знаменателе дроби записано количество частей, на которые разделено целое, а в числителе — количество таких частей. В расчетах я обычно работаю со счетчиком. При сложении и вычитании дробей с одинаковым знаменателем знаменатель остается неизменным.

Рассмотрим каждый вид дробей:

• Обыкновенная дробь — это дробь, записанная через дробную черту, у которой числитель меньше знаменателя.
• Если числитель больше знаменателя, дробь называется неправильной.
• Если рядом с дробью написана целая часть, то дробь называется смешанной. Именно в смешанном виде записывается результат вычислений, если ответ имеет целую часть. Смешанные дроби в расчетах используются крайне редко.
• Десятичные дроби — отдельная запись. Большинство практических вычислений в современном мире выполняются с использованием десятичных дробей. Это дроби, записанные через запятые в строке. Знаменатели таких дробей — степени 10.

Деление дробей

деление дробей, в отличие от сложения и вычитания, заключается в том, что знаменатель для этой операции не важен. Чтобы разделить одну дробь на другую, не обязательно приводить дроби к одному знаменателю.

Чтобы разделить, нужно перевернуть делитель. В делительной дроби числитель меняется на знаменатель, а знаменатель меняется на числитель. Далее следует умножение дробей. Этот принцип называется правилом деления обыкновенных дробей.

Рассмотрим несколько нестандартных ситуаций деления дробей:

• чтобы разделить дробь на целое число. Чтобы разделить дробь на целое число, представьте целое число в виде дроби со знаменателем 1, переверните полученную дробь и продолжите деление.
• Деление смешанных фракций. Чтобы разделить смешанные дроби, необходимо каждое из смешанных чисел представить в виде неправильной дроби и выполнить деление.
• чтобы разделить дробь на десятичную. Нельзя забывать, что любую десятичную дробь легко представить в виде правильной дроби. Для этого нужно посчитать количество символов после нуля. Возведите 10 в степень, равную количеству десятичных знаков. Полученное число и будет знаменателем. Числа после запятой будут числителем. Например, $0,34={34\более{100}}$.