Как пишется «за рубежом»?

Это единственно верный вариант написания.

Правило

Наречие «за рубежом» образовалось от существительного «рубеж» с предлогом в творительном падеже. Эта форма закрепилась так же, как исходная форма «за границей», которая тоже пишется в два слова.

Чтобы уточнить, как правильно пишется каждое из двух представленных сочетаний, нужно вспомнить, что наречия пишутся раздельно, если имеют формы слова: за границей – за границу; за рубежом – за рубеж.

Если же словосочетания «за рубежом» или «за границей» являются не наречиями, а существительными с предлогом, оснований для их слитного написания тем более не остаётся. Можно поставить между предлогом и существительным вопрос или определение. За какой границей? За каким рубежом? За государственной границей. За последним рубежом.
Однако следует помнить, что произведённое от сочетания «за границей» существительное «заграница» будет писаться слитно.

Примеры

  • Книги Евгения Водолазкина пользуются большим успехом за рубежом.
  • Эта метаморфоза вообще находится за рубежом сознания.
  • За рубежом люди не стесняются носить национальные костюмы не только в дни государственных праздников.
  • Он активно издавался не только в России и странах СНГ, но и за рубежом.
  • Больше всего Игорь мечтал хотя бы раз оказаться за рубежом и выступить с сольным концертом в каком-нибудь немецком городке.