Как пишется «на здоровье» или «наздоровье»?

Случаев слитного написания, согласно правилам русского языка, быть не может.

Правило для «на здоровье» (наречие)

Наречие «на здоровье» представляет собой устойчивую этикетную форму, образованную от существительного «здоровье». Чтобы уточнить, как правильно пишется данное сочетание, необходимо учесть, что его написание подчиняется традиционному принципу орфографии.

Примеры

  • Варенье получилось отменное – кушайте на здоровье!
  • Если понравились яблочки, так прошу без церемоний: забирайте на здоровье!
  • Вот вам новая метла – пользуйтесь на здоровье!

Правила написания «на здоровье» (существительное с предлогом)

Существительное «здоровье» в винительном или предложном падеже с предлогом «на» пишется раздельно. Себя можно проверить, подставив вопрос к существительному: На чьё здоровье? На какое здоровье?

Примеры

  • И всё же на здоровье лучше не экономить: дороже выйдет!
  • В последнее время Прокопий Лукич частенько жаловался на здоровье.
  • На здоровье Танечки отразились, конечно, и экзаменационные переживания, и бессонные ночи, и слёзы.