Как правильно пишется «будешь» или «будишь»?

Это формы разных глаголов.

Правило для «будешь» (глагол «быть»)

Окончания глаголов зависят от спряжения: в первом спряжении окончания с буквой «е» (-ешь, -ет, -ем, -ете), а в 3 лице множественного числа -ут (-ют); во втором – с буквой «и» (-ишь, -ит, -им, -ите) и –ат (-ят). Поэтому, чтобы решить, как правильно, «будешь» или «будишь», надо определить спряжение. Если в начальной форме у нас глагол «быть», который оканчивается не на -ыть и не является исключением, значит, он относится к глаголам первого спряжения. Второе лицо единственного числа – будешь.

Примеры

  • Ты будешь чай?
  • Когда ты будешь решать задачу?
  • Если будешь в нашем районе, зайди навестить нас.

Правила для «будишь» (глагол «будить»)

Если же имеется в виду глагол «будить», то он оканчивается на -ить и не является исключением. Значит, он относится к глаголам 2 спряжения, поэтому во 2 лице единственном числе имеет окончание -ишьбудишь.

Примеры

  • Что ты меня будишь ни свет ни заря?
  • Когда будишь старшего брата, надо быть готовым увернуться от тапочки.
  • Ты уже будишь друзей?