Воздухоплавание

Чтобы разобраться с основами воздухоплавания, достаточно знать уравнение Архимеда, изучаемое в 7 классе. Но чтобы прийти к этому, необходимо предположить, что воздух аналогичен жидкости.

$$F_A = rho cdot g cdot V$$

Соответственно, если тело твердое, то его вес намного больше выталкивающей силы. Иное дело для тел, плотность которых близка к плотности воздуха. Например, шарик накачать газом, который будет легче воздуха (например, гелий или даже разогретый воздух), то он не упадет на Землю, а полетит. На этом основано воздухоплавание. Эти же принципы легли в основу аэро- и стратостатов – дирижаблей и воздушных шаров.

$$F = F_A – mg$$

Чтобы аэростат взлетал, его удельный вес должен быть меньше удельного веса воздуха. Нагретый и холодный воздух отличаются друг от друга незначительно. Поэтому совсем скоро ученые предложили использовать водород или гелий.

Подъемная сила

Теория летательных аппаратов была разработана задолго до появления первых самолетов. Это стало возможным благодаря уравнениям Бернулли и Навье-Стокса для идеальных жидкостей. Опять же, исходя из справедливости законов жидкости для газов, удалось вывести формулу подъемной силы.

Она возникает, когда ассиметричное тело движется через слои воздуха. Создается разность давлений. В зависимости от формы она может поднимать тело, а может, напротив, придавливать его к земле. Оба случая используются в крыльях самолетов. Разница создается за счет поднимания и опускания управляющих элементов крыла.

Задача

Решение

Запишем условие плавания тел:

$$F_A = mg$$

Распишем обе части равенство подробней:

$$F_A = rho_{воздуха} cdot g cdot V_{шара}$$

$$mg = (M_{груза} + rho_{газа} cdot V_{шара})g$$

Тогда:

$$rho_{газа} = frac {rho_{воздуха} cdot g cdot V_{шара} – M_{груза} cdot g}{V_{шара}}$$

$$rho_{газа} = frac {1,2 cdot 700 – 800}{70} = 0,6 кг/м^3$$ – при такой плотности газа шар не будет терять высоту. Если плотность газа уменьшить, то архимедова сила станет больше силы тяжести и шар начнет набор высоты.