Сила Лоренца

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Однако магнитное поле способно взаимодействовать и с отдельными электрическими зарядами. Рассмотрим кратко эту тему, узнаем, как определить направление и величину силы, действующей на заряд в магнитном поле.

Это приводит к интересному результату. Из механики известно, что если материальная точка движется под действием силы, направленной перпендикулярно вектору скорости, то ее траектория представляет собой окружность. Именно это и происходит с движущимися заряженными частицами в однородном магнитном поле. Заряженные частицы под действием магнитного поля движутся по окружностям.

Сила Лоренца

Сила, которая возникает при движении заряда в магнитном поле, называется силой Лоренца. Именно силы Лоренца, действующие на отдельные заряды в проводнике, приводят к появлению общей силы Ампера. Поэтому формулу силы Лоренца можно получить из закона Ампера.

Сила Ампера равна:

$$F_A= IB Δl sin alpha$$

Величина тока, идущая в проводнике, прямо пропорциональна величине заряда носителей $q$, их концентрации $n$, скорости их движения $v$ и площади поперечного сечения проводника $S$:

$$I = qnvS$$

Подставляя это выражение в предыдущую формулу, получим:

$$ F_A = qnvSBΔl sin alpha$$

Сила Ампера действует на проводник в результате сложения сил Лоренца, действующих на каждый из зарядов в проводнике. То есть для получения силы Лоренца, действующей на отдельный носитель, надо величину силы Ампера поделить на число носителей. Число носителей $N$ равно произведению концентрации носителей на объем проводника:

$$N=nSΔl$$

Следовательно, сила Лоренца равна:

$$F_L = {F_A \over N}= qvB sin alpha$$

Как и в случае силы Ампера, угол $alpha $ — это угол между направлением движения носителя заряда (вектором скорости) и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется точно так же, как и направление силы Ампера: с помощью мнемонического правила левой руки. Если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению движения положительного заряда (против направления для отрицательного), а перпендикулярная составляющая индукции $B_{perp}$ входила в ладонь, то большой палец покажет направление силы Лоренца.

Получается, что сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно движению заряженной частицы. А это значит, что сила Лоренца не совершает работу и, следовательно, не меняет кинетическую энергию частицы. Она меняет лишь направление ее движения.