Период полураспада

Одним из важнейших параметров радиоактивного распада является параметр, называемый периодом полураспада. Рассмотрим это понятие более подробно.

То есть, если массовая доля Калия-42 в пробе изначально была 100г, то за первые шесть часов она уменьшилась на 30г, а за восьмой шестичасовый период – только на 2,5г. Произошло это потому, что в пробе к этому времени стало значительно меньше атомов, скорость распада уменьшилась.

Если взять другое вещество, с другой скоростью распада, например, Йод-124, и замерить массовую долю Йода в пробе в те же моменты, получим следующую таблицу:

Сравнивая ее с предыдущей, можно отметить, что скорость распада у Йода-124 гораздо меньше, чем у Калия-42, однако, и для этого элемента за первый период распадается большее количество атомов, в последующие периоды – меньшее.

Таким образом, количество нераспавшегося вещества представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию:

Это степенная функция с отрицательным показателем. В качестве основания функции удобно принять число 2. В результате закон, радиоактивного распада, выражающий, сколько атомов остается в пробе спустя время $t$, выражается формулой:

$$N=N_0×2^{-{1\over T}t},$$

где:

• $t$ – прошедшее время,c;
• $N$ – оставшееся количество атомов;
• $N_0$ – начальное количество атомов в момент $t=0$.
• T – параметр интенсивности (период полураспада),c.

Период полураспада

В представленной формуле есть важный параметр $T$. Его физический смысл можно понять, если в принять $T=t$. В этом случае:

$$N=N_0×2^{-{1\over T}t}=N_0×2^{-{T\over T}}={N_0\over 2}$$

То есть, этот параметр представляет собой время, за которое распадется половина атомов исходного вещества. Он называется периодом полураспада. Подставляя в формулу период полураспада и текущее время, можно получать количество оставшихся атомов в данный момент времени.