Кинетическая энергия покоя

Способность или возможность физических тел производить работу характеризуется базовым для всех разделов физики понятием, которое называется энергией. В зависимости от первоначального источника различают разные виды энергии: механическую, внутреннюю, электромагнитную, ядерную, гравитационную, химическую. Механическая энергия бывает двух видов: потенциальная и кинетическая. Кинетическая энергия присуща только движущимся телам. Можно ли тогда говорить о кинетической энергии покоя?

По второму закону Ньютона сила равна:

$ F = m * a $ (2)

где a — ускорение.

Из известных формул, полученных в разделе механики, следует, что модуль смещения s при равноускоренном прямолинейном движении связан с модулями конечной v2, начальной v1 скоростей и ускорения a следующей формулой;

$ s = {{v_2^2-v_1^2}\over {2*a}} $ (3)

Тогда можно получить формулу для вычисления работы:

$ A = F * s = m * a * {{v_2^2 – v_1^2}\over 2*a} = {m * v_2^2\over 2} -{m*v_1^2\over 2} $ (4)

Величина, равная произведению массы тела m на квадрат его скорости, деленный пополам называется кинетической энергией тела Ek:

$ E_k = {m * v^2\over 2} $ (5)

Из формул (4) и (5) следует, что работа A равна:

$ A = E_{k2} – E_{k1} $ (6)

Таким образом, работа, совершенная силой, приложенной к телу оказалась равна изменению кинетической энергии тела. Значит любое физическое тело движущееся с ненулевой скоростью, обладает кинетической энергией. Следовательно, в состоянии покоя, при скорости v равной нулю и кинетическая энергия покоя будет также равна нулю.

Кинетическая энергия покоя

Рис. 1. Примеры кинетической энергии:.

Неподвижное тело и температура

Любое физическое тело состоит из атомов и молекул, которые находятся в состоянии непрерывного хаотического движения при температуре T, не равной нулю. С помощью молекулярно-кинетической теории доказано, что средняя кинетическая энергии Ек хаотического движения молекул зависит только от температуры. Так для одноатомного газа эта связь выражается формулой:

$ Е_к = { 3 \over 2} * k * T $ (7)

где: k =1,38*10-23 Дж/К — постоянная Больцмана.

Таким образом, когда тело как целое покоится, каждая молекулы и атомы, из которых оно состоит, тем не менее могут иметь ненулевую кинетическую энергию.

Кинетическая энергия покоя

Рис. 2. Хаотическое движение молекул в газе, жидкости, твердом теле:.

Температура абсолютного нуля естественно равна 00К или -273,150С. Ученые, работающие в этой области, стремятся охладить вещество до этого значения температуры с целью получения новых знаний. Пока рекордно низкая температура, полученная в лабораторных условиях выше абсолютного нуля всего на 5,9*10-12К. Для достижения таких значений используются лазеры и магнитное охлаждение.

Энергия покоя

Формула (5) для кинетической энергии справедлива для скоростей много меньших скорости света с, которая равна 300000 км/с. Альберт Эйнштейн (1879-1955г.г.) создал специальную теорию относительности, в которой кинетическая энергия Ек частицы массой m0, движущейся со скоростью v, есть:

$ Е_к = m_0 * с^2\over sqrt{1 – {v^2\over c^2}} – m_0 * с^2 $ (8)

При скорости v много меньше скорости света с (v << c) формула (8) переходит в классический вид, т.е. в формулу (5).

При v = 0 кинетическая энергия будет тоже равна нулю. Однако полная энергия Е0 будет равна:

$ E_0 = m_0 * с^2 $ (9)

Выражение $m_0*с^2$ называется энергией покоя. Существование не равной нулю энергии у покоящегося тела означает, что физическое тело обладает энергией благодаря своему существованию.

Кинетическая энергия покоя

Рис. 3. Портрет Альберта Эйнштейна:.

По Эйнштейну — сумма энергии покоя (9) и кинетической энергии (8) дает полную энергию частицы Eп :

$ Eп = m_0 * с^2\over sqrt{1 – v^2\over c^2} = m * c^2 $ (10)

Формула (10) показывает связь между массой тела его энергией. Оказывается, изменение массы тела приводит к изменению его энергии.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что кинетическая энергия покоя обычного физического тела (или частицы) равна нулю, т.к. его скорость равна нулю. Кинетическая энергия частиц, из которых состоит покоящегося тело будет отлична от нуля, если его абсолютная температура не равна нулю. Отдельной формулы кинетической энергии покоя не существует. Для определения энергии покоящегося тела допустимо использование выражений (7) – (9), имея в виду, что это внутренняя энергия частиц, составляющих тело.