Изопроцессы

В исследовании поведения газов рассматривается три макроскопических параметра – температура, давление и объем. В общем случае в газовом процессе могут меняться все три параметра. Однако большое значение имеют частные случаи, когда один из параметров постоянен (или почти постоянен). Рассмотрим эти случаи.

И, поскольку в формулу входят три параметра, следовательно, возможны три уравнения состояния изопроцессов:

• изотермическое ($T=const$);
• изобарное ($p=const$);
• изохорное ($V=const$).

Изотермический процесс

Данный изопроцесс происходит при неизменной температуре. Для этого необходимо, чтобы газ мог свободно обмениваться теплом с окружающей средой, температура которой неизменна. Как правило, такой процесс возможен, если объем газа изменяется очень медленно.

Заменяя в уравнении Клапейрона значение температуры константой, мы получим следующую зависимость:

$${pV}=const$$

То есть, при постоянной температуре давление газа и объем связаны обратной зависимостью. Данное соотношение было доказано Р.Бойлем, и, несколько позже, Э.Мариоттом, поэтому оно носит название закона Бойля-Мариотта.

Уравнение такого процесса (изотерма) в координатах $V-p$ представляет собой гиперболу, располагающуюся тем выше, чем выше температура газа. В других координатах изотерма представляет собой горизонтальную или вертикальную прямую.

Изобарный процесс

Данный изопроцесс происходит при неизменном давлении газа. Такое возможно, если газ способен свободно менять свой объем, выравнивая давление с атмосферным. Полагая в уравнении Клапейрона давление постоянным, получаем:

$${V\over T}=const$$

То есть, при постоянном давлении объем и температура газа связаны прямой зависимостью. Этот закон был открыт Ж.Гей-Люссаком, и носит его имя.

Уравнение такого процесса (изобара) в координатах $T-V$ представляет собой прямую, выходящую из начала координат, более крутую для более низких давлений (то есть, для более низких давлений при повышении температуры объем увеличивается быстрее). В других координатах изобара представляет собой горизонтальную или вертикальную прямую.

Изохорный процесс

Данный процесс происходит при неизменном объеме газа. Такой изопроцесс возможен, если газ находится в замкнутом объеме, и его давление меняется только в результате подвода тепла. Полагая в уравнении Клапейрона объем постоянным, получаем:

$${p\over T}=const$$

То есть, при постоянном объеме давление и температура газа связаны прямой зависимостью. Этот закон был открыт Ж.Шарлем, и носит его имя.

Уравнение такого процесса (изохора) в координатах $T-p$ представляет собой прямую, выходящую из начала координат, более крутую для более малых объемов (то есть, для более малых объемов при повышении температуры давление увеличивается быстрее). В других координатах изохора представляет собой горизонтальную или вертикальную прямую.

Сводная таблица

Для удобства уравнения состояния изопроцессов можно свести в таблицу: