Архимедова сила

Наблюдения и опыты показывают, что на тела, помещенные в жидкость и газ оказывается давление. Давление жидкости и газа на одной высоте одинаково во всех направлениях. С изменением высоты происходит изменение давления. По этой причине возникает выталкивающая сила, которую называют архимедовой силой. Узнаем чему равна архимедова сила в жидкости и газе.

Французский исследователь Блез Паскаль открыл закон, названный в последствии его именем, который звучит так: жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.

На основании закона Паскаля и формулы (1) можно вычислить давление столба жидкости:

$p={F\over S}={m*g\over S}$ (2)

где: m — масса жидкости, g = 9,8 Н/кг — ускорение свободного падения.

Тогда, если выразить массу жидкости через плотность ρ и объем V, получим:

$p={ρ*V*g\over S}$ (3)

Выразив объем V через площадь S и высоту h, получим окончательную формулу для давления:

$p={ρ*g*h}$ (4)

В физике всегда необходимо знать в чем измеряется физическая величина. В честь Паскаля назван не только закон, но и единица измерения давления. Так как сила измеряется в ньютонах, а площадь в метрах квадратных, то:

$$[1 Па]={ [1 Н]\over [1 м^2]}$$

Часто используются кратные единицы давления: килопаскаль (кПа) и мегапаскаль (МПа).

Закон Архимеда

Тяжелый предмет, который мы с огромным трудом отрываем от земли, удается довольно легко поднять, когда он находится в воде. Если взять пустую пластиковую бутылку с закрытой пробкой, погрузить ее полностью в воду и отпустить, то бутылка всплывет. Почему это происходит?

Для объяснения этих явлений достаточно взглянуть на последнюю формулу (4). Зависимость давления p в жидкости или газе от глубины h (высоты), приводит к появлению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Эта сила называется архимедовой силой.

Архимедова сила

Рис. 1. Портрет, изображение Архимеда

Древнегреческий математик, инженер и физик Архимед (287-212 г.г. до н.э.) не только обнаружил это явление, но смог найти ему объяснение и вывел формулу для расчета выталкивающей силы. Кроме закона Архимеда он открыл знаменитое правило рычага, первым вывел математические формулы для вычисления площадей и объемов сложных геометрических поверхностей, открыл первый планетарий, изобрел много полезных приспособлений.

Архимедова сила

Рис. 2. Действие выталкивающей силы на тело, погруженное в воду

Рисунок, на котором изображен прямоугольный параллелепипед (высотой h и площадью основания S), помещенный в жидкость, поможет ответить на вопрос: как найти архимедову силу. Силы давления на боковые грани уравновешивают друг друга, а силы F2 и F1 отличаются, поскольку согласно формулы (4) давление на верхнюю и нижнюю грани будут разными из-за того, что h2 > h1:

Получим формулу для результирующей силы FA , равную разности F2 и F1:

$F_А=F_2−F_1=p_2*S−p_1*S=ρ*g*h_2*S−ρ*g*h_1*S=$
$ρ*g*S*{(h_2− h_1)}=ρ*g*S*h$ (5)

где: $S*h=V$ — объем, а $ρ*V=m$ — масса жидкости, которую вытеснило тело. Тогда, поскольку m*g — это вес вытесненной жидкости, то получаем окончательную формулу архимедовой силы FA:

$F_A =m*g=ρ*V*g$ (6)

Полученная формула позволяет сформулировать закон Архимеда:

Сила, выталкивающая погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом.

Погружение, равновесие, всплытие

Теперь становится понятно почему в воде мы запросто поднимаем тяжелые камни: нам “помогает” архимедова сила, т.к. она направлена противоположно силе тяжести. По этой же причине вес тела при взвешивании в жидкости будет всегда меньше веса, измеренного в воздухе.

Из формулы (6) следует, что величина архимедовой силы зависит прямо пропорционально от плотности жидкости ρ и от объема погруженного тела V. Плотность вещества, из которого изготовлено тело, может быть любой — на величину выталкивающей силы она не влияет. В зависимости от соотношения архимедовой силы FA и силы тяжести Fg возможно три положения тела в жидкости:

  • Если FA > Fg, то тело будет выталкиваться наверх — “всплывать”;
  • Если FA
  • Если FA = Fg, то тело может находиться в жидкости на любой глубине в состоянии равновесия.

Закон Архимеда положен в основу ареометра — прибора для измерения плотности жидкости. Ареометр представляет собой стеклянную, герметичную колбу, утяжеленную с нижнего конца грузиком. Верхняя часть выполнена в виде длинного отростка, на котором нанесена измерительная шкала. При помещении в жидкость ареометр погружается на большую или меньшую глубину в зависимости от плотности жидкости. Чем больше плотность жидкости, тем меньше погружается ареометр. Показания на шкале указывают на плотность данной жидкости, когда ареометр занимает равновесное положение.

Архимедова сила

Рис. 3. Ареометр

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, почему возникает архимедова сила в газах и жидкостях, и от каких величин зависит ее значение. На тело, погруженное в жидкость (или газ) действует выталкивающая сила. Сила, выталкивающая погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. Для более подробного доклада об архимедовой силе можно подготовить интересные примеры с разными жидкостями, отличными от воды, например с керосином или ртутью. Тема этой статьи тесно связана с особенностями плавания и воздухоплавания тел, которые мы рассмотрим в следующих главах курса физики за 7 класс.