Биография Леонарда Эйлера

Детство и ранние годы

Эйлер родился 15 апреля 1707 года в Базеле, Швейцария. Его отец, Пауль Эйлер, был служителем реформатской церкви. Отец его матери, Маргарет Брукер, также был пастором. У Леонарда было две младшие сестры – Анна Мария и Мария Магдалена. Вскоре после рождения сына семья переехала в город Риен. Отец мальчика был другом Иоганна Бернулли, известного европейского математика, оказавшего большое влияние на Леонарда. В тринадцать лет Эйлер-младший поступил в Базельский университет и в 1723 году получил степень магистра философии. В своей диссертации Эйлер сравнивает философию Ньютона и Декарта. Иоганн Бернулли, который давал мальчику частные уроки по субботам, быстро признает выдающиеся способности мальчика к математике и убеждает его отказаться от раннего богословия и сосредоточиться на математике.

Книга не только ясно показывает способность ученого рассуждать по всем вопросам математики и физики, но также является выражением его личных и религиозных взглядов. Интересно то, что эта книга известна больше, чем все его математические работы. Он был выпущен как в Европе, так и в США. Причиной такой популярности этих писем была удивительная способность Эйлера доносить до простого человека научную информацию в доступной форме.

Уникальность этой работы заключалась еще и в том, что в 1735 году ученый почти полностью ослеп на правый глаз, а в 1766 году его левый глаз поразил катаракта. Но, несмотря на это, он продолжал свою работу и в 1755 году писал в среднем одну математическую статью в неделю.

В 1766 году Эйлер принял предложение вернуться в Петербургскую Академию и провести остаток жизни в России. Однако второй визит в эту страну оказывается для него не столь удачным: в 1771 году пожар уничтожает его дом, и после этого, в 1773 году, он теряет жену Катарину.

Личная жизнь

7 января 1734 года Эйлер женился на Катарине Гзель. В 1773 году, после 40 лет семейной жизни, Катарина умирает. Три года спустя Эйлер женится на своей сводной сестре Саломеи Эбигейл Гзель, с которой проведет остаток своей жизни.

Смерть и наследие

18 сентября 1783 года после семейного обеда у Эйлера случилось кровоизлияние в мозг, после чего он через несколько часов скончался. Ученый был похоронен на смоленском лютеранском кладбище на Васильевском острове, рядом со своей первой женой Катариной. В 1837 году Российская академия наук установила бюст на могиле Леонарда Эйлера на постаменте в виде ректорского кресла, рядом с надгробием. В 1956 году, к 250-летию со дня рождения ученого, памятник и останки были перенесены на кладбище XVIII века Александро-Невской лавры.

В ознаменование его огромного вклада в науку портрет Эйлера появился на швейцарских 10-франковых банкнотах шестой серии, а также на ряде российских, швейцарских и немецких марок. В его честь назван астероид 2002 Эйлер. 24 мая Лютеранская церковь чтит его память по святцам, поскольку Эйлер был верным последователем христианства и горячо верил в библейские заповеди.

Система математических обозначений

Среди всех различных работ Эйлера наиболее примечательной является его изложение теории функций. Он был первым, кто ввёл обозначение f(x) — функция «f» по аргументу «x». Эйлер также определил математические обозначения тригонометрических функций в том виде, в каком мы их знаем сегодня, введя букву «е» для обозначения основания натурального логарифма (известного как «число Эйлера»), греческую букву «Σ» для обозначения суммы и букву «i» для определения мнимой единицы.

Анализ

Эйлер одобрил использование показательных функций и логарифмов в аналитических доказательствах. Он открыл способ расширить различные логарифмические функции до степенных рядов, а также доказал успешное применение логарифмов к отрицательным и комплексным числам. Таким образом, Эйлер существенно расширил математическое применение логарифмов.

Этот великий математик также подробно объяснил теорию высших трансцендентных функций и представил новаторский подход к решению квадратных уравнений. Он открыл технику вычисления интегралов с использованием комплексных пределов. Он также разработал формулу для расчета вариаций, названную уравнением Эйлера-Лагранжа».

Теория чисел

Эйлер доказал Малую теорему Ферма, тождества Ньютона, теорему Ферма о сумме двух квадратов, а также существенно продвинул доказательство теоремы Лагранжа о сумме четырех квадратов. Он внес ценные дополнения в теорию совершенных чисел, над которой с энтузиазмом работали не один математик.

Физика и астрономия

Эйлер внес значительный вклад в решение уравнения балки Эйлера-Бернулли, которое стало одним из основных уравнений, используемых в технике. Ученый использовал свои аналитические методы не только в классической механике, но и при решении небесных задач. За свои достижения в астрономии Эйлер получил ряд премий Парижской академии. Основываясь на знаниях истинной природы комет и расчете параллакса Солнца, ученый четко рассчитал траектории комет и других небесных тел. С помощью этих расчетов были составлены точные таблицы небесных координат.