Георг Кантор — авторитетный математик, введший понятия кардинальных и порядковых чисел.

Детство и юность

Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор родился 4 марта 1845 года в Санкт-Петербурге. Его родителями были Георг-Вольдемар Кантор и Мария Анна Бойм. Кантор был воспитан как убежденный протестант, а любовь к искусству передалась ему от родителей. Считается, что он был выдающимся скрипачом. Его отец был немцем, а мать — русской, посещавшей Римско-католическую церковь. С ранних лет у Кантора был частный репетитор, а также он посещал школу в Петербурге. В 1856 году, когда Кантору было одиннадцать лет, семья переехала в Германию, в которую Кантор так и не полюбил.

В 1870 году Кантор справился с этой задачей и, к великому удивлению Гейне, доказал уникальность геометрического образа. В 1873 году он доказал, что рациональные числа счетны и могут быть сопоставлены с натуральными числами. К концу 1873 года Кантор доказал, что как действительные, так и относительные числа также счетны. В 1872 году он был произведен в должность экстраординарного профессора, а в 1879 году занял должность профессора высшей категории. Он был благодарен за это назначение, но все же хотел получить должность в более престижном университете.

В 1882 году Кантор начал переписываться с Гёстой Миттаг-Леффлером и вскоре начал публиковать свои работы в журнале Леффлера Acta Mathematica. Кронекер, современник Канта, постоянно высмеивал и подавлял теории Кантора.

Кантор продолжал публиковать свои произведения, но в 1884 году у него случился нервный срыв, от которого вскоре выздоровел и решил преподавать философию. Вскоре он начал изучать литературу елизаветинского периода.

В 1890 году он основал Немецкое математическое общество, где впервые опубликовал рисунки диагонального сечения, чем несколько закрепил отношения с Кронекером. Но несмотря на то, что ученые начали общаться, они так и не помирились, из-за чего напряжение в их отношениях присутствовало до конца жизни Кантора.

Личная жизнь

В 1874 году Кантор женился на Валли Гуттман; у пары было шестеро детей. Считается, что Кантор, несмотря на свой статус известного математика, не мог содержать свою семью. Всякий раз, когда у него было свободное время, он играл на скрипке и погружался в искусство и литературу. Он был награжден медалью Сильвестра за исследования в области математики. В 1913 году Кантор подал в отставку, поскольку был морально неустойчив, страдал постоянными психическими расстройствами и в конце концов попал в санаторий, где оставался до самой смерти.

Смерть и наследие

Георг Кантор умер 6 января 1918 года в Галле после длительного периода психического заболевания. О Канторе было опубликовано множество публикаций, одной из которых была публикация в книге «Творцы математики» и заметка в «Истории математики». Он основал Немецкое математическое общество, и большинство его научных работ используются до сих пор.

Основные работы

«Бесконечные множества»
«Бесчисленные наборы»
Канторовский набор
«Кардиналы и ординалы»
«Гипотеза континуума»
«Теория чисел и теории функций»
«Бесконечно малые»
«Конвергентный сериал»
«Трансцендентные числа»
«Диагональный аргумент»
«Теорема Кантора-Бернштейна-Шредера»
«Гипотеза континуума»

Публикации

«Об одном свойстве совокупности всех действительных алгебраических чисел»
«Основы общей теории агрегатов»
Математические Анналы
«Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre»
«De уравнивание второго неопределённого уровня»