Биография Евклида

Детство и ранние годы

Евклид родился около 330 г до н э., вероятно, в Александрии. Некоторые арабские писатели полагают, что он происходил из богатой семьи Нократеса. Существует версия, что Евклид мог родиться в Тире, а всю дальнейшую жизнь провести в Дамаске. Согласно некоторым документам, Евклид учился в древней школе Платона в Афинах, что было доступно только богатым людям. После этого он переехал в Александрию в Египте, где заложил основы раздела математики, ныне известного как «геометрия».

Его работа содержит более 467 утверждений о планиметрии и стереометрии, а также гипотез и тезисов, которые продвигают и доказывают его теории о геометрических понятиях. Доподлинно известно, что в качестве одного из примеров в своих «Началах» Евклид использовал теорему Пифагора, устанавливавшую связь между сторонами прямоугольного треугольника. Евклид заявил, что «теорема верна для всех случаев прямоугольных треугольников». Известно, что за время существования «Начал», вплоть до XX века, экземпляров этой книги было продано больше, чем Библии. Principia, опубликованные и опубликованные бесчисленное количество раз, использовались в своих работах различными математиками и авторами научных трудов. Евклидова геометрия не знала границ, и ученый продолжал доказывать новые теоремы в совершенно разных областях, как, например, в области «простых чисел», а также в области элементарных арифметических знаний. Через цепочку логических рассуждений Евклид стремился открыть человечеству тайные знания. Система, которую ученый продолжал развивать в своих «принципах», стала единственной геометрией, которую знал мир до XIX века. Однако современные математики открыли новые теоремы и гипотезы о геометрии, разделив предмет на «евклидову геометрию» и «неевклидову геометрию».

Сам исследователь назвал это «обобщенным подходом», основанным не на методе проб и ошибок, а на изложении бесспорных теорий. В то время, когда доступ к знаниям был ограничен, Евклид начал изучать вопросы совершенно других областей, в том числе «арифметики и чисел». Он пришел к выводу, что физически невозможно обнаружить «самое большое простое число». Он обосновал это утверждение тем, что если сложить самое большое известное простое число, это неизбежно приведет к образованию нового простого числа. Этот классический пример является доказательством ясности и точности мысли учёного, несмотря на его почтенный возраст и время, в котором он жил.

Аксиомы

Евклид говорил, что аксиомы — это утверждения, не требующие доказательств, но в то же время он понимал, что слепое принятие этих утверждений на веру не может быть использовано при построении математических теорий и формул. Он понял, что даже аксиомы должны быть подкреплены неоспоримыми доказательствами. Поэтому ученый начал делать логические выводы, подтверждавшие его геометрические аксиомы и теоремы. Чтобы лучше понять эти аксиомы, он разделил их на две группы, которые назвал «постулатами». Первая группа известна как «общие понятия», состоящая из общепринятых научных утверждений. Вторая группа постулатов является синонимом самой геометрии. В первую группу входят такие понятия, как «целое больше суммы частей» и «если две величины по отдельности равны одной и той же третьей, то они равны между собой». Это лишь два из пяти постулатов, записанных Евклидом. Пять постулатов второй группы относятся непосредственно к геометрии и утверждают, что «все прямые углы равны друг другу» и что «из любой точки в любую точку можно провести прямую линию».

Научная деятельность математика Евклида процветала, и в начале 1570-х годов его «Начала» были переведены с греческого на арабский, а затем и на английский язык Джоном Ди. С момента написания «Начала» переиздавались 1000 раз и в конечном итоге заняли почетное место в учебных классах 20 века. Известно немало случаев, когда математики пытались оспорить и опровергнуть геометрические и математические теории Евклида, но все попытки всегда заканчивались неудачей. Итальянский математик Джироламо Саккери пытался улучшить труды Евклида, но отказался от своих попыток, не сумев найти в них ни малейшего недостатка. Лишь столетие спустя новая группа математиков смогла представить новаторские теории в геометрии.

Другие работы

Не переставая работать над изменением теории математики, Евклид успел написать ряд работ по другим предметам, которые используются и ссылаются по сей день. Эти работы были чистыми догадками, основанными на неопровержимых доказательствах, красной нитью проходящих через все «принципы». Исследователь продолжил свои исследования и открыл новую область оптики — катоптрию, которая во многом установила математическую функцию зеркал. Его работы в области оптики, математических связей, систематизации данных и изучения конических сечений затерялись в глубине веков. Известно, что Евклид успешно завершил восемь изданий или книг теорем о коническом сечении, но ни одна из них не сохранилась до наших дней. Он также формулировал гипотезы и предположения, основанные на законах механики и траектории движения тела. По-видимому, все эти работы были взаимосвязаны, и высказанные в них теории выросли из одного корня – его знаменитых «принципов». Он также разработал ряд евклидовых «конструкций» — основных инструментов, необходимых для выполнения геометрических построений.

Личная жизнь

Есть свидетельства того, что Евклид открыл частную школу при Александрийской библиотеке, чтобы преподавать математику таким же энтузиастам, как и он сам. Считается также, что и в более поздний период своей жизни он продолжал помогать своим ученикам разрабатывать собственные теории и писать работы. Мы даже не имеем четкого представления о внешности ученого, а все скульптуры и портреты Евклида, которые мы видим сегодня, являются лишь фантазией их создателей.

Смерть и наследие

год и причины смерти Евклида остаются загадкой для человечества. В литературе есть смутные намеки на то, что он мог умереть около 260 г до н.э. Наследие ученого гораздо значительнее того впечатления, которое он произвел при жизни. Его книги и произведения продавались по всему миру вплоть до 19 века. Наследие Евклида пережило ученого на целых 200 веков, послужив источником вдохновения для таких личностей, как Авраам Линкольн. По слухам, Линкольн всегда суеверно носил с собой «Начала» и во всех своих выступлениях цитировал труды Евклида. Даже после смерти ученого математики разных стран продолжали доказывать теоремы и публиковать работы под его именем. В целом, в то время, когда знания были закрыты для широкой публики, Евклид логическим и научным путем создал формат древней математики, который сегодня известен миру под названием «Евклидова геометрия».