Биография Бернхарда Римана

Детство и ранние годы

Риман родился в Брезеленце, деревне недалеко от Данненберга в Ганноверском королевстве (ныне Федеративная Республика Германия). Фридрих Бернхард Риман, его отец, был бедным лютеранским священником, принимавшим участие в наполеоновских войнах. Его мать, Шарлотта Абелл, рано умерла. Бернхард был вторым из шести детей в семье. С ранних лет мальчик проявлял удивительные математические способности и невероятные успехи в счете, но в детстве был застенчивым и пережил множество нервных срывов. Он был патологически тревожным человеком и страдал боязнью публичных выступлений.

В 1866 году в результате столкновения армий Пруссии и Ганновера во время австро-прусской войны Риман был вынужден бежать из Гёттингена.

Вклад Римана

Новаторская работа Римана заложила основу современной математики и различных областей исследований, включая исчисление и геометрию. Его работы нашли применение в теориях алгебраической геометрии, римановой геометрии и теории комплексных многообразий. Адольф Гурвиц и Феликс Кляйн ясно представили теорию римановых поверхностей. Этот аспект математических знаний лежит в основе топологии и до сих пор широко используется в современной математической физике. Риман также сделал ряд ключевых открытий в теории «реального анализа». Он ввел «интеграл Римана», найденный с помощью «сумм Римана», и вывел теорию тригонометрических рядов, отличных от рядов Фурье, — первый шаг на пути к теории обобщенных функций, а также определил «дифференциал Римана-Лиувилля».

Риман также много сделал для развития современной аналитической теории чисел. Он представил «дзета-функцию Римана» и объяснил ее важность для понимания распределения простых чисел. Он также выдвинул ряд гипотез о свойствах дзета-функции, одной из которых является знаменитая «гипотеза Римана». Его работа вдохновила творчество Чарльза Лютвиджа Доджсона, более известного как Льюис Кэрролл, математика, написавшего популярные книги «Алиса в стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье».

Геометрия Римана

Наставник Римана, Гаусс, посоветовал ему в 1853 году написать «Habilitationsschrift» (докторскую диссертацию) по основам геометрии. После нескольких месяцев работы Риман представил собственную теорию многомерных пространств, а в 1854 году прочитал в Гёттингене лекцию, известную как «Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grundeliegen» («О гипотезах, лежащих в основе оснований геометрии»). Она была опубликована в 1868 году, т е через два года после вынужденного побега Римана из родного города, и произвела фурор в мире математики. Теория была признана одним из важнейших достижений геометрии.

Концепция многомерных пространств

Риман работал над получением многомерной таблицы чисел в любой точке пространства (т е тензора), с помощью которой можно было анализировать степень изгиба и кривизны. В конечном итоге Риман приходит к выводу, что в четырехмерном пространстве, каким бы искаженным оно ни было, для определения свойств множества необходима многомерная таблица из десяти чисел. Это становится одной из важных основ геометрии, известной как метрика Римана».

Личная жизнь

В июне 1862 года Риман женился на Элизе Кох (сестре своего друга). Дочь, родившаяся в семье, была их единственным ребенком.

Смерть и наследие

Осенью 1866 года Риман подхватил тяжелую простуду, перешедшую в неизлечимую форму туберкулеза. Это происходит, когда Риман путешествует с женой и трехлетней дочерью по Италии. Жить ученому осталось всего несколько недель. Риман был похоронен на кладбище Биганзоло (Вербания). Вскоре в Геттингене, в его доме, горничная начнет наводить порядок. Среди мусора она также выкинет несколько неопубликованных работ исследователя. Риман никогда не позволял публиковать свои незаконченные работы, и поэтому часть ценнейших математических знаний может быть потеряна для нас навсегда.